Первая и вторая бригады построят дом за 12 мес., вторая и третья-за 10 мес., первая и третья-за 15 мес. За сколько мес. Построят дом три бригады, работая
5-9 класс
|
совместно?
Нужен не просто результат, а ход решения.
пусть скорость выполнения работы первой бригады равна х, второй - у, третьей - z а весь объем работы возьмем равным 1
тогда получается система трех уравнений с трнмя неизвестными
1/x+y=12
1/y+z=10
1/z+x=15
возьмем отдельно первое и второе уравнение перемножим крест на крест левую и правую часть этих уравнений и получим
12х+12у=1
10х+10z=1
домножим первое уравнение на 5 а второе на 6
60х+60у=5
60y+60z=6
выразим из обоих уравнений 60у
60у=5-60х
60у=6-60z
и приравняем правые части
5-60х=6-60z и добавим еще уравнение 15х+15z=1
60z-60х=1
домножим добавленное уравнение на 4 и сложим оба уравнения
120z=5
z=1/24
подставляя z в третье уравнение исходной системы получаем что х=1/24
подставляя х в любое уравнение получаем что у=1/24
тогда все время равно
1/х+у+z=1/3/24=24/3=8месяцев
________________________________
Другие вопросы из категории
медалей увиличится в такое же количество раз.
1) 25 и 38; 2) 270, 300 и 315.
Читайте также
вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?
месяцев.За сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?
построят коттедж три бригады,работая совместно?
построят коттедж три бригады, работая совместно?
сколько месяцев построят коттедж три бригады, работая совместно?
ПОМОГИТЕ ПЛИИИЗ!!!нАПИШИТЕ ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ!