математика

Помогите посчитать

10-11 класс

$\frac{ 250.778^{500}* e^{-250.778} }{500!} =$

p.s. напишите как считали

АсяМ1 24 окт. 2013 г., 21:43:12 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

2005dilyra

24 окт. 2013 г., 23:56:07 (10 лет назад)

Считать его точно нет смысла , применим так называемую Формулу Стерлинга
Факториал $500!=\sqrt{2\pi*500}*(\frac{500}{e})^{500}\\\\ \frac{250.778^{500}*e^{-250.778}}{\sqrt{1000\pi}*\frac{500^{500}}{e^{500}}}=\\\\ \frac{250.778^{500}}{\sqrt{1000\pi}*e^{250.778}*\frac{500^{500}}{e^{500}}}=\\\\ \frac{250.778^{500}}{\sqrt{1000\pi} * \frac{500^{500}}{e^{249.222}}}=\\\\ \frac{250.778^{500}*e^{249.222}}{500^{500}*\sqrt{1000\pi}}=\\\\ (\frac{250.778}{500})^{500}*\frac{e^{249.222}}{10\sqrt{10\pi}}\\\\ 10\sqrt{10\pi}\equiv56\\\\$

$\frac{250.778}{500}\equiv\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2^{500}}=\frac{250.778}{500}^{500}\\\\ \frac{1}{2^{500}}*\frac{e^{249.222}}{56}\\$
так как $e=2.7$
$\frac{1}{2^{500}}*\frac{2.7^{249.222}}{56}\\\\ \frac{2.7^{249.222}}{56*2^{500}}\equiv=\frac{3^{500}}{56*2^{500}}\equiv2*10^{-44}$
с точностью до знака

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Marcelofx / 22 окт. 2013 г., 14:43:21

Дана геометрическая прогрессия 128,-64,32, ...Найдите сумму ее первых шести членов с нечетными номерами.

10-11 класс математика ответов 1

Armenmanadarya / 18 окт. 2013 г., 10:49:25

Задача на сообразительность:

Кирилл провел три дня в больнице. Он не был болен и не получил травму, но во время выписки его пришлось нести. Почему???

10-11 класс математика ответов 1

Zaika007 / 16 окт. 2013 г., 20:37:58

доказать тождество интеграл от пи на 12 до пи на 4_4дэ х деленый на синус в квадрате 2х=интеграл от 5 до 3(1 деленый на х-2 все под корнем_+1)дэ

х..помогите!!

10-11 класс математика ответов 1

Secret3 / 14 окт. 2013 г., 15:40:35

помогите решить задачки по схеме.Всего мест на катере и на теплоходе 450 на катере неизвестно а на теплоходе в 9 раз больше чем на катере

10-11 класс математика ответов 1

Stup / 10 окт. 2013 г., 16:31:48

найдите корень уравнения 3 в степени 2-х=27

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Solnechnayapozitivka / 15 июля 2013 г., 2:01:38

помогите посчитать..сколько получится..пожайлуста

10-11 класс математика ответов 2

НикаФедотова / 22 сент. 2013 г., 19:16:55

совсем не соображаю после лета, помогите посчитать только опдробно чтобы вспомнить. нужно упростить выражения

2cos40(градусов)*cos50(градусов)

2sin25(градусов)*sin65(градусов)

10-11 класс математика ответов 2

Лохопендра / 10 сент. 2014 г., 6:58:39

Помоги посчитать 3/8+3/8+1/4=

10-11 класс математика ответов 2

Irinaeshenko / 02 апр. 2014 г., 18:58:13

Помогите посчитать

$\frac{ 250.778^{500}* e^{-250.778} }{500!} =$

p.s. напишите как считали

10-11 класс математика ответов 1

аноним19777 / 01 мая 2014 г., 6:08:18

помогите посчитать) arcctg -корень из 3 / 3

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите посчитать", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.