помогите пожалуйста вычислить криволинейный интеграл x(cos ydx-sin ydy), где l отрезок прямой, соединяющей начальную точку О(0,0) с конечной

5-9 класс

В(1;п/4)

Sus1977 05 окт. 2013 г., 7:26:58 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Машка95

05 окт. 2013 г., 8:29:28 (10 лет назад)

Находим уравнение прямой:

Так как проходит через начало координат, то ищем в виде:

у = кх

Подставив координаты В:

п/4 = к

Итак уравнение прямой: у = пх/4.

Будем вычислять криволинейный интеграл (хотя в данном случае он - прямолинейный))) )исходя из того, что параметром будет х:

тогда :dy = y'dx = (п/4)dx

Получим:

I= $\int\limits^1_0 {x(cosax} \, dx-asinaxdx)=\int\limits^1_0 {xcosax} \, dx-\int\limits^1_0 {axsinax} \, dx$

Здесь я обозначил:

а = П/4

Далее используя интегрирование по частям:

I= $\frac{1}{a}\int\limits^1_0 {x} \, dsinax+\int\limits^1_0 {x} \, dcosax=\frac{1}{a}xsinax|_0^1-\frac{1}{a}\int\limits^1_0 {sinax} \, dx+$

$+xcosax|_0^1-\int\limits^1_0 {cosax} \, dx=\frac{1}{a}xsinax|_0^1+\frac{1}{a^2}cosax|_0^1+xcosax|_0^1-$

- $-\frac{1}{a}sinax|_0^1=\frac{4\sqrt{2}}{2\pi}+\frac{16}{\pi^2}{(\frac{\sqrt{2}}{2}-1)+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{4\sqrt{2}}{2\pi}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{16}{\pi^2}+1)-\frac{16}{\pi^2}.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

школьница150 / 04 окт. 2013 г., 16:05:58

упростите!!!!!!!..-8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) и ещё один......4м-6м-3м+7+м и последний....0.6(у-3)-0.5(у-1)=1.5

5-9 класс математика ответов 2

LadyZombi / 04 окт. 2013 г., 11:07:15

оклад рабочего 1 250 000 р. в месяц .премия 500000 р. Сколько процентов состовляет премия от оклада??

5-9 класс математика ответов 2

Lizasav02 / 04 окт. 2013 г., 6:46:05

упростите выражение пожалуйста..отдаю 26 пунктов

5-9 класс математика ответов 2

Ксюша114 / 04 окт. 2013 г., 5:41:19

Выполните деление: 1. 5х-3\2:3-5х\7 хотя бы этот решите пожалуйста заранее спасибо!!!

5-9 класс математика ответов 1

Poliasavieliev / 03 окт. 2013 г., 19:18:03

Помогите пожалуйста

5-9 класс математика ответов 2

Читайте также

СофияАнтоненко / 20 февр. 2015 г., 14:42:16

Срочно!!!!! Помогите, пожалуйста, срочно! Зарание, спасибо.

1.Определите объем цилиндрического бака, у которого:
а) диаметр дна равен 0,82 м, а высота - 0,5 м;
б) диаметр дна равен 0,6 м , а высота - 0,4 м.

2.Вычислите площадь поверхности цилиндра, у которого:
а) диаметр основания равен 1,2 дм, а высота - 1 дм;
б) диаметр основания равен 0,7 м, а высота 0,1 м .
Помогите, пожалуйста, срочно. Зарание, спасибо.

5-9 класс математика ответов 1

CKOMOPOX1 / 23 дек. 2013 г., 18:45:45

Помогите пожалуйста!

Многоугольники на рисунке 7.32(вложила фото) разбиты на два прямоугольника. Вычислите площадь каждого многоугольника. Скопируйте один из них в тетрадь и покажите, как ещё можно разбить этот многоугольник на прямоугольники.
Помогите пожалуйста! Прошу!

5-9 класс математика ответов 1

Alim226 / 24 дек. 2014 г., 19:07:55

Помогите пожалуйста!

5-9 класс математика ответов 1

Lyubashka16 / 03 июня 2014 г., 20:19:56

Помогите пожалуйсто решить очень срочно все задание с полным решением помагите пожалуйсто решить очень срочно!!!!!!!!!!!!!

Задание номер 1
Сколько целых отрицательных чисел расположено между числами -2 и -6?
Задание номер 2
Вычислите: -5,4+3,4+5,1+(-5,1)
Задание номер 3
Велосипедист за 0,4 часа проехал некоторое расстояние со скоростью 12,5 км/ч. За какое время велосипедист проедет это же расстояние со скоростью 10 км/ч?
Задание номер 4
Сколько целых отрицательных чисел расположены между числами -7 и -13?
Задание номер 5
Вычислите: -6,9+6,9+3,8+3,8
Задание номер 6
Лодка прошла некоторое расстояние со скоростью 10 км/ч. за 0,35 ч. За какое время она пройдет то же расстояние со скоростью 14 км/ч.
Помогите пожалуйсто решить очень срочно все задание с полным решением помагите пожалуйсто решить очень срочно!!!!!!!!!!!!!

5-9 класс математика ответов 1

АЛИНОЧКА31 / 07 авг. 2014 г., 23:40:33

Ребята помогите пожалуйста! Найдите у,если:

1)4/15+у/15=1 2)8/15-у/15=0 3)19/15-у/15=11/15 4)1-у/15=11/15
Помогите пожалуйста!Я не знаю,как решать.Заранее спасибо :3.(Пожалуйста,только всё понятно)

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "помогите пожалуйста вычислить криволинейный интеграл x(cos ydx-sin ydy), где l отрезок прямой, соединяющей начальную точку О(0,0) с конечной", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.