Сравните числа n=15^29 и m=1*2*3*...*29
10-11 класс
|
m=1*2*3*...*29=(1*29)(2*28)...(14*16)*15
каждое произведение в скобке меньше 15^2, значит произведение всех скобок меньше 15^28 и если это домножиить на оставшуюся 15, то все полностью произведение меньше чем 15^29
ряд n=15^29
15*15*...*15*15*15*15*15*15*15*...*15*15*15
ряд m=1*2*3*...*29
1*2*3*...*12*13*14*15*16*17*18*...*27*28*29
в рядах:
29 чисел
14 пар произведений чисел и число 15 в каждом
1*29 < 15*15=225
2*28 < 15*15
3*27 < 15*15
............
12*18 <15*15
13*17 <15*15
14*16=224 < 15*15=225
следует:
m < n
Не могу сказать, как это сделать точно, но ход мыслей могу подсказать. 15 ^29 = 15* 15.... *15 - всего 29 чисел. Вторая последовательность также содержит 29 множителей. Надо каким-то образом сравнить эти множители между собой и сделать вывод.
Вообще-то число 1*2*.......*29 записывается как "29!"(29 факториал )
Спасибо за справку :)
Другие вопросы из категории
Читайте также
сравните делитель и остаток могут получиться при делении на 2 на 3 на 4 на 5 на 12 какое наибольшее число до 5 делиться без остатка на 2 наибольшее число до 17 делится без остатка на 3 наибольшее число до 15 делится без остатка на 6
Найдите частное и остаток при делении данного числа на 15.
4)-6 и -11, 5)-18 и -1,3, 6)-100 и 0