Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины ABCA1B1C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой
10-11 класс
|
равна 12, а боковое ребро равно 3.
многогранник, вершинами которого являются вершины ABCA1B1C1, это треугольная призма. Ее объем равен произведению площади основания на высоту. Высота равна боковому ребру, то есть равна трем. Так как в основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник, то угол между сторонами основания равен 120 градусов. Этот угол будет и между сторонами треугольной призмы АВ и ВС, а значит мы можем найти площадь основания как полупроизведение сторон АВ и ВС на синус 120 градусов. Так как площадь шестиугольника равна 12, то его сторона равна 2*(корень из двух)/(корень четвертой степени из трёх), тогда площадь основания АВС равна (1/2)*[8/(корень из трех)]*(корень из трех /2)=2. Искомый объем равен 2*3=6
Другие вопросы из категории
осталось после двух дней продажи?
поровну.Сколько литров молока было во втором бидоне первоначально?
Читайте также
равна 8, а боковое ребро 9.
которого ровна 5 , а боковое ребро 9 ?
которой равна 12 а боковое ребро 2.
площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 2.