сервис вопросов и ответовДано выпуклый четырехугольник ABCD, у которого угол BAC равен углу BCA, а угол DAC равен углу BDA, угол DBA составляет 3 угла DBC. Найти угол DAC
5-9 класс|
|
Iuraiariema03
18 февр. 2015 г., 17:33:25 (9 лет назад)
Anastasia13boom
18 февр. 2015 г., 20:21:19 (9 лет назад)
Пусть угол САД = х, а угол САВ = у, АВ = ВС = а.
Из равнобед. тр-ка АВС выразим АС:
АС = 2а*cosу. Из условия угол АВС = 4* уголДВС = 4*(2х-у) = 8х-4у ( так как угол ДВС = угол СОД - у, а угол СОД = 2х - по свойству внешнего угла треугольника, который равен сумме двух внутренних). Теперь применяя для тр. АВС теорему синусов: АС/синАВС = а/сину, или (2а* косу)/син(8х-4у) = а/сину. Получим отсюда уравнение: 2у = 8х-4у.
4х=3у.
Получим еще одно уравнение для этих неизвестных, используя чисто угловые соотношения в треугольнике. Из тр-ка АВС угол АВС = 180 - 2у. Приравняв к полученному ранее 8х-4у, получим :
4х-у = 90 Решив полученную систему, найдем:
х=33,75 гр
у = 45 гр.
Ответ: 33,75 гр.
Ответить
Другие вопросы из категории
б) - 465-(-44)+(-27)
в)-125+125-(-5)
г)-38-(-38)-4
в)-125+125-(-5)
г)-38-(-38)-4
Числа a и b-натуральные. Число которое составляет 25% от числа a,равно числу,которое составляет 36% от числа b.Сравните числа a и b.Запишите результат в
виде неравенства.
Читайте также
четырехугольник ABCD вписан в окружность.Лучи AB и DC пересекаются в точке K,а диагонали AC и BD пересекаются в точке N. Угол BNC равен 68 градусов. а
угол AKD равен 36 градусов.Найдите угол BAC.
построй четырехугольник ABCD по координатам его вершин а(-3;3) в(-1;0) с(3;-1) d(1;2). В какой координатной четверти расположена точка С? Найди координаты
точки пересечение диагоналей четырехугольника ABCD
Вы находитесь на странице вопроса "Дано выпуклый четырехугольник ABCD, у которого угол BAC равен углу BCA, а угол DAC равен углу BDA, угол DBA составляет 3 угла DBC. Найти угол DAC", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.