сервис вопросов и ответовОснова прямоі призми ромб з гострим кутом 45°, діогональ бічноі грані 8 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть обьем призми
10-11 класс|
|
Ilfitik
03 нояб. 2013 г., 0:29:09 (10 лет назад)
марго57
03 нояб. 2013 г., 2:38:58 (10 лет назад)
V = S осн-я·H
Для решения задачи надо искать сторону основания и боковое ребро(высоту, т.к. призма прямая)
Разбираемся с чертежом. У меня верхнее основание АВСD, а нижнее А1В1С1D1 Я провёл Диагональ DC1. Работает ΔDD1C1.
В нём угол 30⇒DD1 = 4
В этом же Δ ищем по т. Пифагора D1C1. D1C1^2 = 64 - 16 = 48⇒D1C1 = 4√3 ( это сторона ромба. Чтобы найти площадь основания, легче воспользоваться формулой площади Δ S = 1/2·а·в·Sin угла между ними. Площадь ΔАВD = !/2·4√3·4√3·Sin 45= 1/2·16√9·√2/2=12√2. Сам ромб имеет площадь в 2 раба больше. Площадь основания призмы =24√2
Теперь можно искать объём: V =24√2·4 = 96√2
Ответить
Другие вопросы из категории
для цирка Витя вырезал несколько четырехугольников, 3 часть этих четырехугольников составляет прымоугольников, а 1/8 прямоугольников 4 квадрата.
сколько вырезал витя четырехугольников?
Читайте также
Помогитееее...в основании прямой призмы - ромб; диагонали призмы составляют с плоскостью основания углы 30градусов и 60градусов; высота призмы равна 6
см. Найдите объем призмы.
Пожалуйста решите задачки:
Рівень I
1) Знайдіть обєм прямокутного паралелепіпеда з лінійними вимірами: 2 см, 3 см, 4 см.
2) Знайдіть обєм правильної чотирикутної призми, сторона основи і висота якої дорівнює відповідно: 10 см, 3 см.
Рівень ІІ
1) Знайдіть обєм куба, якщо:
а) площа його грані = 25 см²
б) плоша його повної поверхні = 24 см²
2) Знайдіть обєм прямої призми, основою якої є прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см, якщо висота призми:
а) 6 см
б) 5 см
Рівень ІІІ
1) Знайдіть обєм куба, якщо:
а) діагональ його грані = 2√2 см
б) діагональ його грані = 2√3 см
Вы находитесь на странице вопроса "Основа прямоі призми ромб з гострим кутом 45°, діогональ бічноі грані 8 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть обьем призми", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.