Объясните пожалуйста,как делать 1)Решить уравнение
5-9 класс
|
2)Решить неравенство
1. Сразу в глаза бросается одно и то же 2^5x и 7^5х, за это и зацепимся. Чтобы убрать "пелену" из задачки, сделаем вот что. Разделим всё равенство на 7^5х(Это можно сделать, так как оно #0, если нравится, раздели всё на 2^5x, это без разницы) и введём новую переменную(сделаем подстановку) у=(2/7)^5x.
Получим
64*у - 49 - 8*у - 7 =0
Всё! пелены нет! Это же примитивное линейное уравнение, которое решит первоклассник!
56у = 56
у=1
(2/7)^(5x) = 1, поэтому, естественно, 5х=0, а значит и х=0. Вот и всё.
2. Здесь несколько тоньше, но не сложнее. Особенность в том, что основание и показатель содержат переменную, а, как известно, показательные функции ведут себя существенно различно при разных основаниях(>1, <1). поэтому небходимо рассматривать ОБА случая.
На всякий случай напомню, что y=a^x функция возрастающая при a>1 и убывающая при 0<a<1. Ну а 1 она равна, естественно, при x=0(см предыдущую задачку).
Теперь начнём.
1 случай . Основание >1
(х+0.5)>1 это основание
(х+0.5)(х-0,5)>0 это показатель уже разложенный на множители.
Откуда
(х-0,5)>0, ну и, конечно, х>0.5
2 случай. Основание от 0 до 1
0<(x-0.5)<1 это основание
(х-0.5)(х+0.5)<0 это показатель (функция убывающая, поэтому всё наоборот)
0.5 < x < 1.5
x < -0.5 Видно, что эта система решений не имеет!
Итак, ответ x > 0.5
Замечание. Конкретное неравенство имеет особенную связь основания и показателя и если её увидеть и знать свойства функции у=х^х можно несколько упростить(упростить ли?) решение. Я дал ОБЩИЙ алгоритм решения подобных неравенств. Пользуйся им, будь внимателен в арифметике и никаких проблем у тебя в дальнейшем не должно возникнуть.
Другие вопросы из категории
товарный. Пассажирский поезд идет со скоростью 84 км/ч, а скорость товарного поезда составляет 75% скорости пассажирского поезда. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 20 минут? 2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 4,5 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 15 км/ч, а скорость второго на 3 км/ч меньше. Какое расстояние будет между велосипедистами через 20 минут после начала движения?
часть расстояние будет между машинами через час после выезда.
Читайте также
Я знаю что нужно делать число на другое.Но есть другие задачи. Как вы их решаете?Просто ответ не нужен,нужно просто объяснить чтобы в дальнейшем можно решать другие задачи. Пример :Токарь выточив на станке 145 деталей,перевыполнил план на 16%.Сколько деталей надо было выточить по плану?
А)-3 и-2. Б)-3 и0
B)-4и 2. Г)-4 и-3
Объясните пожалуйста как делать
Постройте три луча с общим началом так, чтобы образовались последовательно углы 60°, 90° и 210°.
я думаю их надо просто построить с помощью транспортира. если нет, то объясните пожалуйста как делать :)
заранее спасибо.
координаты точкки пересечение отрезка ВС и луча АМ( плизз. и объясните мне как делать?)
Объясните пожалуйста как делать номер 344 (во вложении).заранее спасибо!
ТОЛЬКО ОБЪЯСНИТЕ НОРМАЛЬНО, А НЕ ПРОСТО РЕШИТЕ!)