решите неравенство
10-11 класс
|
5^(2-x)+5^(x-1)-6<0
5^(2-x)+5^(x-1)-6<0
это выражение можно преобразовать из свойств степени вот так:5^2/5^x+5^x/5 -6<0
теперь заменим 5^x на букву t и получим:25/t+t/5-6<0.Но следует не забывать что t>0
получаем:25/t+t/5-6<0
(25*5+t^2-30t)/5t<0
((t^2-30t=125)*5t)*(5t)^2<0
так как знаменатель положительный то его можно отбросить итого получим
5t тоже можем отбросить так как оно будет меньше нуля и не подходит по одз
получаем квадратное уравнение относительно t
t^2-30T+125<0
D=400
t1=25
t2=5
получаем интервал для 5<t<25
подставляем замену и получаем
1<х<2
Другие вопросы из категории
В ателье было 288 м ткани. Часть этой ткани израсходовали на шитьё 24 платьев, употребив на каждое 2 м. Во сколько раз меньше материи израсходовали, чем осталось?
Читайте также
решите неравенство -10+10(-7x+5)>2
решите неравенство 7-3(-6x+7)<или = -1
решите неравенство -4+2(-10x-3)<или = -6
решите неравенство 2+2(1-6x)<3x-9
2) упростить :(а в степени 8)в степени 2
3) найти найти производную функции: ƒ( x )=3 cos x
4) упростить: cos(3n дробь 2-альфа)
5) найдите значение производной функции ƒ( x ) =1 дробь х в степени 7, в точке х=1
6)решить неравенство:корень из 1+2х больше или равно 5.
вот:
А1) упростите cos^2a\sina+1
А2)решите неравенство cosx - 1=0
А3) найдите наибольшее значение функции по ее графику (график на фото)
А4) найдите значение выражения 4+2tg^2*cos^2x, sinx = 0,5
A5) найдите область определения функции y=2tg2x - 1
A6) сколько нулей имеет функция на промежутке [a;b] (график на фото)
А7) чему равна длина промежутка убывания функции (график на фото)
А8) найдите производную функции в точке х0, если y=корень(2x+5), x0=2
A9) найдите наименьшее значение функции y=x^2 + 4x - 3, [0;2]
A10) через точку графика функции y=f(x) с абсциссой х0 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если y= (2x+3)^4, x0= -0,5
решите уравнение:(x2+xlxl-64)a=32(x-6) при всех значениях параметра а
=x+2
2)Стороны прямоугольника 4см и 5см. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его меньшей стороны.
3)решить неравенство log₀,₁(7x+3)>-1
4)найдите координаты середины отрезка AB, если A(1,-1,-1) и B(1,-1,1)
5)исследуйте на макс. и мин. функцию F(x)=4x⁴-3
6)вычислить интеграл
заранее большое спс!