Предание
10-11 класс
|
повествует, что царь Гиерон поручил мастеру изготовить венец для одной статуи и
приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда венец был
доставлен, взвешивание показало, что он весит столько же, сколько весили золото
и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его
серебром. Гиерон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и
серебра заключает изготовленная мастером корона. Архимед решил эту задачу
исходя из того, что чистое золото при взвешивании в воде теряет 20-ю долю
своего веса, а серебро — 10-ю долю. Определите, сколько золота утаил мастер,
если ему выдали 8 кг золота и 2 кг серебра, а корона весила а в воде
9,25 кг.
Венец весит столько же, сколько весили золото и серебро, то есть 8+2 = 10 кг. Пусть в венце x кг золота и y кг серебра. Из условия x+y = 10 кг.
В воде золото теряет 1/20 своего веса, то есть весит 19/20*x кг, серебро теряет 1/10 и весит 9/10*y кг. Венец в воде весит 9,25 кг, то есть 19/20x+9/10y = 9,25 кг.
Составим и решим систему уравнений:
Другие вопросы из категории
a)(2x^-2 - y)(y + 2x^-2)
b) (a^-2 - b^-2)(a^-4 + (ab)^-2 + b^-4)
Дан вектор m[4;-6;8].Найти координаты противоположного вектора.