сервис вопросов и ответовНайдите всевозможные натуральные числа А, такие, что числа А-7 и А+8 являются квадратами целых чисел. И докажите, что других нет.
10-11 класс|
|
000z000
11 нояб. 2013 г., 15:13:04 (10 лет назад)
Sekretik203
11 нояб. 2013 г., 16:01:38 (10 лет назад)
A+8-(A-7)=15
т.е. х²-у²=15
х²-у²=(х-у)(х+у)=15
4²-1²=16-1=15
4-1=3
дальше только какие то 2 последовательных числа
3 и 2 9-4=5
4 и 3 16-9=7
5 и 4 25-16=9
6 и 5 36-25=11
7 и 6 49-36=13
8 и 7= 64-49=15
9 и 8 =81-64=17
и т.д постоянно будет увеличиваться на 2
предположим что есть вариант х-у=2
нечет-нечет=чет
чет-чет=чет
но число 15 нечетное, значит такой вариант не возможен.
х-у=3
4²-1²=15
х-у=1
8²-7²=15
вроде ниче не упустил
Ответить
Другие вопросы из категории
Сейчас мелкий подошел ко мне с задачей по математике, уже час голову ломаю, не могу решить: какое максимальное число коней можно расставить на шахматной
доске 9x9 так, чтобы ни один из них не угрожал другому? А сколько королей?
Если кто поможет с решением - буду очень признателен
Читайте также
Найдите наименьшее натуральное число , при делении которого
На две целых одну шестую
Частное также будет натуральным числом
Найдите наименьшее натуральное число , при делении которого
На две целых одну шестую
Частное также будет натуральным числом
Найдите наименьшее
натуральное число n такое, что n/2 является квадратом
натурального числа, а n/3 — кубом натурального
числа.
1 задание: 1) Первое число в 2, 4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее
арифметическое равно 2,4.
2) Второе число на 0,8 больше первого, а третье число в 3,2 раза больше первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6.
2 задание:
Запишите в виде десятичной дроби
42%; 8%; 7.25%; 568%
Решите пожалуйста быстрее очень нужно, заранее огромное thanks
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите всевозможные натуральные числа А, такие, что числа А-7 и А+8 являются квадратами целых чисел. И докажите, что других нет.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.