Решите систему неравенств . СРОЧНО!!!
10-11 класс
|
Первое неравенство домножаем на 5^x > 0 при любом х.
(5^x)^2 - 2*5^x + 1 > 0
(5^x - 1)^2 > 0
Квадрат числа больше 0 при любом х, кроме
5^x - 1 = 0
5^x = 1, x = 0
Поэтому ответ на 1 неравенство: (-oo; 0) U (0; +oo)
Со 2 неравенством сложнее.
2^(x^2) <= 64*2^x
2^(x^2) <= 2^6*2^x = 2^(x + 6)
Переходим от степеней к показателям, потому что основания одинаковые.
x^2 <= x + 6
x^2 - x - 6 <= 0
(x - 3)(x + 2) <= 0
Ответ на 2 неравенство: [-2, 3]
Общий ответ на систему: [-2, 0) U (0, 3]
смотри решение во вложении
никто не будет против, если я тоже напишу ответ
скорее всего он мало будет отличаться от первого, но я обещаю не подсматривать
Другие вопросы из категории
свойствами:
1) сумма цифр числа А делится на 5;
2) сумма цифр числа А+3 также делится на 5.
В ответе укажите ровно одно такое число.
Читайте также
4x-3больше или равно x
20-4x больше или равно 0
Решите систему уравнений
2х + у = 1
х - 2у = 8