сервис вопросов и ответовПри каком целом k неравенство x2 + 2(4k - 1)x + 15k2 - 2k -7 > 0 верно при любом действительном х?
10-11 класс|
|
Daniilsharapov2
19 дек. 2016 г., 2:58:13 (7 лет назад)
Yakim10
19 дек. 2016 г., 4:34:11 (7 лет назад)
D=b²-4ac
Выражение всегда будет больше нуля, если дискриминант отрицательный (в этом случае парабола зависает над осью х и значение функции всегда положительно)
D=(2(4k-1))²-4·1·(15k²-2k-7)<0
4(16k²-8k01)-60k²+8k+28<0
64k²-32k+4-60k²+8k+28<0
4k²-24k+32<0 | Сократим на 4:
k²-6k+8<0
По теореме Виета корни 2 и 4. Функция будет принимать отрицательные значения, если решение находится между корнями. Значит:
2<k<4
Сюда также попадает целое значение k равное 3. Следовательно, при k=3 неравенство будет верно при любом действительном х.
Ответить
Другие вопросы из категории
Цену товара повысили на 20%.На сколько процентов нужно еще повысить новую цену,чтобы суммарное повышение цены было 44%.На сколько процентов второе
повышение товара больше первого? Помогите,пожалуйста!
Читайте также
Ребята, спасите, это мой последний шанс сдать! 1.какой цифрой оканчивается разность 1*2*3*...*18*19-1*3*5*7*...*17*19? 2. найти
наименьшее число, которое при делении на 6 даёт остаток 5, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 4 даёт остаток 3, при делении на 3 даёт остаток 2 и при делении на 2 даёт остаток 1
3. докажите, что число n2 - 8 ни при каком целом значении n не делится на 5.
4. Установить, разделится ли число 11, используя признак Паскаля, 235782.
Если можно, то с объяснениями!
1)Найдите наибольшее целое решение неравенства: -3
+6х+9>0
а.3
б.4
в.0
г.2
2)Александр задумал два числа. Их сумма равна их произведению и равна частному первого из этих чисел на второе. Какие числа задумал Александр?
а.0,5;1
б.-0,5;1
в.0,5;-1
г.-0,5;-1
3)За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше,чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость грузовика.
а.20 км/ч
б.30 км/ч
в.40 км/ч
г.50 км/ч
4)Гонцу надо пробежать 24 мили. Две трети этого расстояния он бежал со средней скоростью 8 миль в час. Сможет ли он,увеличив скорость,пробежать остаток пути так,чтобы его средняя скорость на всем пути равнялась 12 миль в час?
а.не сможет,не при каких условиях
б.Сможет в любом случае
в.сможет,только если увеличит скорость до 30 миль в час
г.сможет,только если увеличит скорость до 20 миль в час
При каких целых q уравнение x^2(x-4)+a=0 ;cos(arcsin 0.6)
пожаааааааааааалуйста
Вы находитесь на странице вопроса "При каком целом k неравенство x2 + 2(4k - 1)x + 15k2 - 2k -7 > 0 верно при любом действительном х?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.