Помогите решить очень надо!

10-11 класс

а) log[4](5x+6)=0
б) lg(2x-6)=lg(x+2)
в) log[5](4-x)+log[5](1-2x)+log[5]8
г) log[2](4-3x) $\leq$ 3
д) log[1/3](x-5)<-2

Владмирка 09 мая 2015 г., 23:52:59 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vladafairy

10 мая 2015 г., 1:38:40 (9 лет назад)

а) log[4](5x+6)=log[4](1)
Переходим к равенству выражений
5x+6=1, Отсюда 5x=-5,
Ответ: x=-1

б) Аналогично п. а:
2x-6=x+2
Ответ: x = 8

в) log[5](4-x)(1-2x)=log[5]8 (сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения)
переходим к сравлению выражений, стоящих под знаком логарифма, как уже дедали:
(4-x)(1-2x)=8
4-8x-x+2x^2-8=0
2x^2-9x-4=0
Если я не обсчитался, Д=113 (81+32), но так обычно не бывает, логичнее было бы 81-32=49 (проверьте, пожалуйста, я не так считаю или знак неверно стоит в условии)

г) log[2](4-3x)<=log[2]3
4-3x<=3
+ОДЗ: 4-3x>0

-3x<=-1
+ОДЗ: -3x>-4

x>=1/3
+ОДЗ: x<4/3
Ответ: 1/3<=x<4/3

д) log[1/3](x-5)<-log[3]9
ОДЗ: x>5
-log[3](x-5)<-log[3]9
log[3](x-5)>log[3]9
x-5>9
x>14 + ОДЗ: x>5
Ответ: x>14