сервис вопросов и ответовДоказать что число Корень из 11 (минус) корень из 2 является иррациональным
10-11 класс|
|
Blackoutxx
10 нояб. 2013 г., 18:59:55 (10 лет назад)
Myyypppp777
10 нояб. 2013 г., 20:32:56 (10 лет назад)
Предположим что:
√11-√2=Q (рациональное число)
Выясним тогда каким является число
√11+√2=X
вычтем эти числа:
X-Q=2√2-иррациональное. (I'-иррац)
X-Q=I'
X=Q+I'=I тк сумма рационального и иррационального числа число иррациональное
Переумножим теперь эти числа:
X*Q=(√11-√2)(√11+√2)=9=I" (тк произведение рационального числа и иррациональноного иррацирнально.) Но 9 рациональное число. То есть мы пришли к противоречию. Значит √11-√2 иррациональное число
Ответить
Другие вопросы из категории
1) стороны основания прямой треугольной призмы равны 3м, 4м и 5м. Найдите расстояние между боковыми ребрами и противолежащими им гранями этой призмы.
2) спереди палатка имеет вид треугольника со сторонами 2м, 2,5м и 2,5м. На какой высоте от земли расположен гребень палатки?
В футболе команда получает за победу три очка, а за ничью - одно очко. Три команды сыграли три матча - каждая с каждой по одному разу. Сколько очков не
могла получить при этом ни одна из команд?
Читайте также
1) Найти cosa, если sina=-3 корень из 11 /10;а принадлежит(п; 3п/2)
2) Найти sina, если cosa=-корень из 91/10;а принадлежит (п;1.5п).
Помогите пожалуйста)))
1) Найдите производную функции y = x^5 2) Найдите производную функции y = ^3 корень из x (надеюсь, понятно написала) 3) Найдите
производную функции y = x^10
4) Найдите производную функции y = x + |x|
5) Найдите производную функции y = (5 sinx) / (2 x^3)
6) Найдите производную функции y = x^8
7) Найдите производную функции y = sin^3 2x
8) Найдите производную функции y = (-2x^3 - 3x) / (5x + 1)
9) Найдите производную функции y = ^4 корень из x
10) Найдите производную функции y = (4x^2 - 4x^5) / (x^2 + 5x)
11) Найдите производную функции y = |x+1|
1) Решите уравнение: корень пятой степени из (-2x-5)=-0,2 2) Раположите в порядке убывания следующие числа: корень из 2, корень
кубический из 3, корень пятой степени из 5.
назовите угол из промежутка (-п/2;п/2), тангенс которого равен: а)1 б) 0 в) -1 г) корень из 3 д) корень из 3/3
p>е) - корень из 3
ж) - корень из 3/3
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать что число Корень из 11 (минус) корень из 2 является иррациональным", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.