Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 980 ответов!

Срооочно !!!!!!!!!!!! 3. Найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у' = 0, где у = sin 3x.

10-11 класс

Carina9 20 июля 2014 г., 5:49:00 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Bfgj
20 июля 2014 г., 6:43:05 (9 лет назад)

y=\sin 3x\\ y' = 3\cos 3x\\ 3\sin3x-3\cos3x=0\quad\div3\cos3x\\ tg3x-1=0\\ tg3x=1\\ 3x=\frac\pi4+\pi n\\ x=\frac\pi{12}+\frac\pi3n,\;\;\n\in\mathbb{Z}

Нам нужен наименьший положительный корень. Решим неравенство

\frac\pi{12}+\frac\pi3n>0\\ \frac\pi3n>-\frac\pi{12}\\ n>-\frac14
Так как n - целое число, то корни уравнения будут полоительными при n\in[0;\;+\infty)

При возрастании n значения корней тоже будут возрастать. Значит, наименьший корень будут при наименьшем n из найденного плуинтервала.

n=0\\ x =\frac\pi{12}

Ответить

Читайте также

найти наименьший положительный корень уравнения 2cos²x + 5sinx +2 = 0 решаем,получаем 2sin²x + 5sinx + 2=0 Пусть sin x= y, где /y/менше

или равно 1 (ПОЧЕМУ?ОТКУДА ЭТО ВЗЯЛОСЬ???),тогда 2y² +5y -2 =0 y1=2 y2=1/2

sinx = 2 или sinx = 1/2

уравнение sinx = 2 не имеет действительных корней (ПОЧЕМУ?)

Если sinx = 1/2, то x=(-1)^ п/6 +пn (ОТКУДА -1?)

по условию x>0(А ЭТО ОТКУДА?).При n=0 x=п/6 - наименьший положительный корень уравнения

2) Решите уравнение 2sin x + √2=0

3) Найдите наименьший положительный корень уравнения cos2x-√3/2=0
4) Найдите корни уравнения tg x +1 =0, принадлежащий промежутку (π/2;3π/2)



Вы находитесь на странице вопроса "Срооочно !!!!!!!!!!!! 3. Найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у' = 0, где у = sin 3x.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.