Статистика
Всего в нашей базе более 4 318 542 вопросов и 6 430 786 ответов!

две установки по обогащению руды должны были обработать 54 т руды. первая обработала часть руды за 2 часа, после чего ее сменила вторая, которая за 3 часа

10-11 класс

обработала оставшуюся часть руды. Сколько тонн руды обрабатывает за час первая установка, если 36 т обрабатываются ею на 1 ч медленне,чем второй установкой

1йййй1 10 окт. 2013 г., 16:07:19 (3 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Koshelkovalaksa
10 окт. 2013 г., 16:56:13 (3 года назад)

обозначим N и P - мощности 1 и 2 установки (тонн/час), t - время (час), за которое 1 установка переработает 36 тонн
Масса переработанной руды и производительность связаны соотношением: M=N*t

Из первой части задания:
2*N+3*P=54 (уравненеие 1)
Из второй части задания:
t*N=36 (уравнение 2)
(t-1)*P=36 (уравнение 3)
Получаем 3 уравнения и 3 неизвестных: задача решаема.

Из уравнений 2 и 3 получаем:
N=36/t
P=36/(t-1)
Подставляем это в уравнение 1:
 \frac{2*36}{t} + \frac{3*36}{t-1} =54
 \frac{72}{t} + \frac{108}{t-1} =54
54t(t-1)=72(t-1)+108t
54t^{2}-54t-72t+72-108t=0
54 t^{2} -234t+72=0
 t_{1,2} = \frac{234 \frac{+}{}  \sqrt{234^{2} -4*54*72} }{2*54}
t x_{1,2} = \frac{234 \frac{+}{} 198}{108}
Получаем t _{1} =4,   t_{2} = \frac{1}{3}

При этом для значений производительности получаем два решения (из уравнений 2 и 3):
1)N=9, P=12
2)N=108, P=-54
Поскольку отрицательное количество руды установка по обогащению руды переработать явно не может (она называлась бы по-другому), нам подходит только первый вариант:
N=9, P=12


Ответить

Читайте также

Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила задание на 20%, а вторая на 15%, и поэтому обеими бригадами

было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить каждая бригада по плану?

Бригада монтеров должна была прокладывать по 8м кабеля в час и закончить работу в 4 часа дня. После того как половина всего задания была сделана, один

рабочий выбыл из бригады, и бригада стала прокладывать по 6м кабеля в час. В результате запланированная работа была выполнена в 6 часов вечера. Сколько метров кабеля было проложено и за сколько часов.

Чтобы выполнить задание в срок рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов. Рабочие ремонтируя в день на 2 мотора больше выполнили задание на

3 дня раньше срока. Сколько Всего моторов должны были отремонтировать рабочие? Решить уравнением.

1) Из чисел 6,2,5,15, составь две суммы так, чтобы значение одной было в 3 раза меньше значения другой суммы.

2) Из тех же чисел составь две разности так,чтобы значение одной было к 3 раза больше значения другой разности



Вы находитесь на странице вопроса "две установки по обогащению руды должны были обработать 54 т руды. первая обработала часть руды за 2 часа, после чего ее сменила вторая, которая за 3 часа", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11". Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.