сервис вопросов и ответовдоказать что 1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1
10-11 класс|
|
KsUнДрА
30 мая 2014 г., 8:16:04 (10 лет назад)
XXXwal
30 мая 2014 г., 10:23:32 (10 лет назад)
1. cоотношение верно при n=1
2. полагаем что оно верно при n=k
3. покажем что оно верно и при k=k+1
1/1*3+1/3*5+...+1/(2k-1)(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)=k/(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)=
=(2k^2+3k+1)/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+1)/(2k+1)(2k+3)=(k+1)/(2(k+1)+1)
cоотношение доказано для k=k+1/
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
что такое взаимно простые числа?
надо доказать,что 969 и 364 взаимно простые числа
Медианы AA1 , BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M . Известно, что
AC =3MB.
а) Доказать, что треугольник ABC – прямоугольный.
б) Найти сумму квадратов медиан AA1 и CC1 , если известно, что AC=30.
С решением
Вы находитесь на странице вопроса "доказать что 1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.