математика

докажите что выражение (6^2n - 1)делится на 35

10-11 класс

Gren4uk 21 апр. 2014 г., 7:07:02 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Burbinao

21 апр. 2014 г., 9:21:29 (10 лет назад)

$6^{2n}-1 = 6^{2n-1}*6 - 1 =(6)^{2n-1}*(5+1) - 1 =\\ = 5 * 6^{2n-1} + (6^{2n-1}-1) = ...\\ ... = 5*6^{2n-1} + 5*6^{2n-2} + 5*6^{2n-3} + ... + 5*6 + 6^0 - 1 =\\ =5*(6^{2n-1}+6^{2n-2}+6^{2n-3}+... +6^2 + 6)$

таким образом это число делится на 5

$6^{2n}-1 = 6^{2n-1}*6 - 1 =(6)^{2n-1}*(7-1) - 1 =\\ = 7 * 6^{2n-1} - 6^{2n-1}-1 = ...\\ ... = 7*6^{2n-1} - 7*6^{2n-2} + 7*6^{2n-3} + ... + 7*6^1 - 6^0 - 1 =\\ =7*(6^{2n-1}-6^{2n-2}+6^{2n-3}-... -6^2 + 6) - 7$

т.е. при четной степени при шестерке, разность делится и на 7...

Следовательно число делится на 35

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

змейкак / 20 апр. 2014 г., 14:49:06

Найдите значение выражений

1) (4,3 - 3,9) - (2,1-7,5)
2) тут обыкновенные дроби. (три седьмых минус четыре 11-ых)-(две десятых минус четыре седьмых)
Заранее спасибо ;)

10-11 класс математика ответов 2

Tchelgunova2014 / 20 апр. 2014 г., 14:13:04

3 в степени x в квадрате -x-2=81

10-11 класс математика ответов 1

DeedPooL2 / 19 апр. 2014 г., 20:14:03

Имеется 6 гирь. Среди них по одной гире массой 1 кг,3 кг,5 кг,15 кг.Остальные гири по 2 кг. Какую массу ,меньшую 28 кг, нельзя набрать этими гирями

10-11 класс математика ответов 1

Eduardsalim / 19 апр. 2014 г., 3:14:35

1. Три колокола начинают бить одновременно. Интервалы между ударами колоколов соответственно составляют 4/3 секунды, 5/3 секунды и 2 секунды.

Совпавшие во времени удары воспринимаются за один. Сколько ударов будет услышано за 1 минуту?

10-11 класс математика ответов 1

Kuzo05 / 18 апр. 2014 г., 16:40:14

Путешествинники, поднимаясь на вершину горы,через каждые 200м.вбивали колышки. Послелний колышек они вбили на высоте 1200 м над уровнем моря. На какой

высоте над уровнем моря назодится третий колышек , если считать от последнего забитого колышка?

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Lenasheff / 19 авг. 2013 г., 17:29:17

Докажите что 3*2007+7*2007 делится на 37.

10-11 класс математика ответов 1

Julikiop / 30 марта 2015 г., 8:10:29

докажите что если сумма (x²+y²) делиться на 3 и x,y-целое,то x и y делиться на 3

10-11 класс математика ответов 1

Galenki / 06 янв. 2015 г., 5:09:49

известно, что некоторое число делится на 4, можно ли утверждать, что оно делится на2? известно, что некоторое число делится на2, можно ли утверждать,

что оно делится на 4?

10-11 класс математика ответов 1

Tatsidorova7613 / 25 нояб. 2014 г., 6:16:33

Вася написал на доске натуральное четное число не больше 40. Затем коля приписал спереди число вдвое меньше чем число Васи. Докажите, что полученное число

делится на 3

10-11 класс математика ответов 1

Nikon48 / 13 дек. 2013 г., 17:02:38

запишыте числа 24 42 36 72 75 в виде произведения и покажыте что 24 делитсся на 12 36 делитсяя на 66 75делится на 5 42 делится на 21 72 делится на 9 и 75

делится на 25 помогите плис

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "докажите что выражение (6^2n - 1)делится на 35", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.