Найти сумму всех чётных натуральных чисел, не превосходящих 300, которые при делении на 13 дают в остатке 5.

+ 0 -

Missjanbota

15 марта 2017 г., 4:02:08 (7 лет назад)

300/18=16 (ост 12)
16*18=288
Сума=(18+288)*16/2=2448

+ 0 -

Katyanazarova3

15 марта 2017 г., 6:33:06 (7 лет назад)

Пусть Х это число не превосходящее 300 но при делении на 13 дает остаток 5.
Но заметим что это число должно быть четным!
Тогда представим число Х в следующем виде
Х=13*(2*n-1)+5 где n натуральное число
Х(1)=13+5=18
Найдем максимальный Х удовлетворяющий условию задачи
13*(2*n-1)+5<=300
13*(2*n-1)<=295
2*n-1<=295/13
2*n<=308/13
n<=308/(2*13)=154/13=11 целых  и 11/13
так как n натуральное то
n<=11
Значит максимальное Х(11)=13*(2*11-1)+5=278

Теперь ищем сумму чисел удовлетворяющих условию задачи:
S=11*(18+278)/2=1628

Ответ 1628