Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 980 ответов!

в усіх прямокутників площа 9см2 знайдіть прямокутник з найменшим периметром

10-11 класс

PavLik96 13 дек. 2013 г., 7:41:38 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Сильвия999
13 дек. 2013 г., 9:11:51 (10 лет назад)

x - длина, 9/x - ширина, x>0

Периметр:

2\left(x+\frac9x\right)=2x+\frac{18}x

Рассмотрим функцию f(x)=2x+\frac{18}x

Для решения задачи необходимо найти наименьшее значение этой функции.

Для этого вычислим производную функции:

f'(x)=\left(2x+\frac{18}x\right)'=2-\frac{18}{x^2}

Приравняем производную нулю и найдём x:

2-\frac{18}{x^2}=0\Rightarrow2x^2-18=0\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3

x=-3 нам не подходит, т.к. x>0.

При х=3 см 9/х = 9/3 = 3 см.

Длина и ширина искомого прямоугольника равны 3, то есть прямоугольник является квадратом со стороной 3, и его периметр равен 4*3 = 12 см.

Ответить

Читайте также

1!знайдіть : 1) 15% від числа 50; 2) 22% від числа 25. 2! Який відсоток становить число 120 від числа 300? 3! Сторону квадрата збільшили на 10%. На

скільки відсотків збільшилася його площа? 4! Знайдіть два числа, якщо їх сума становить 36, а 25 % одного з них дорівнюють 35% від другого.

1. Знайдіть значення числа m, якщо 12% від m дорівнюють 156. 2. Знайдіть значення числа m, якщо становить 24% від 225

3.Знайдіть значення числа m, якщо 23% від m дорівнюють 276

4. Знайдіть значення числа m, якщо m становить 18% від 245.

Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=х-

 \frac{1}{3} x^{3} -2 x^{2} на відрізку [-2; 0]



Вы находитесь на странице вопроса "в усіх прямокутників площа 9см2 знайдіть прямокутник з найменшим периметром", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.