Сколько существует шестизначных чисел,у которых первая и последняя цифры совпадают?

+ 0 -

Schuler98

14 марта 2014 г., 19:58:20 (10 лет назад)

Для начала нам нужно узнать, сколько всего существует шестизначных чисел. Самое меньшее шестизначное - 100000, самое большее - 999999. Теперь вычтем из большего меньшее и прибавим 1 (потому что по сути мы считаем не сами числа, а промежутки между ними, это как про задачу с распиливанием бревна). Так вот, у нас получится, что всего шестизначных чисел - 900000.
Теперь будем считать те числа, где на первом и последнем местах стоит единичка. То есть у нас шесть позиций. На первом месте может стоять только одна цифра (наша единица), на втором месте может стоять что угодно, то есть 10 вариантов (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). На третьем, четвертом, пятом местах - аналогично, тоже 10 вариантов. На последнем, шестом месте, только один вариант (единичка). Эти числа нужно перемножить. То есть, 1*10*10*10*10*1 = 10^4
Теперь подсчитаем те числа, где на первом и последнем местах стоит двойка. Опять же, на первом месте может стоять только 2, то есть один вариант. На втором, третьем, четвертом, пятом местах - 10 вариантов. На последнем месте опять 1 вариант. Перемножим. Так же получим 10^4.
Теперь 10^4 умножим на 9 (цифр то 9 штук, а 0 не может стоять на 1 месте, а то получится пятизначное число). Будет 90000. Вот и ответ.

А вообще, Рахил, самому решать надо. Елисеев не оценит ;)