Пожалуйста, помогите решить
10-11 класс
|
Рассуждаем так. Подкоренное выражение при любом х должно быть неотрицательно.
1) Если а=2, то квадратичное выражение под корнем становится линейным и при а= 2 имеет вид 4х-6. А это выражение не при любом х неотрицательно. Значит, нас не устраивает. Вывод: а≠2.
2) Если а-2<0, то парабола (а-2)х²-2(а-4)х+3(а-4) ветвями направлена вниз, значит, при некоторых значениях а<2 надутся такие х, при которых парабола может лежать целиком ниже оси х (отрицательна), либо частью выше оси х, но не вся. А надо, чтобы лежала именно вся не ниже оси х.
3) Таким образом, ограничили исследование случаем, когда а-2>0, т.е. а>2.
В этом случае ветви параболы (а-2)х²-2(а-4)х+3(а-4) направлены вверх. Надо теперь обеспечить, чтобы дискриминант квадратного трехчлена был неположительным.
D=4(а-4)² - 12(а-2)(а-4)=4а²-32а+64-12а²-72а+96=-8а²-104а+160=-8(а-1)(а-4)
-8(а-1)(а-4)≤0
(а-1)(а-4)≥0
+ - +
------|--------|------>
1 4
Это нераенство имеет решение (-∞; 1]U[4; +∞). Но с учетом а>2, получим [4; +∞).
Ответ: при а из множества [4; +∞).
y=sqrt((a-2)x^2-2(a-4)x+3a-12))
Функция определена на всей числовой оси (данная функция), если подкоренное выражение неотрицательно
(a-2)x^2-2(a-4)x+3a-12>=0
D=(a-4)^2-4(a-2)(3a-12) = -11a^2+64a-80 >=0
11a^2-64a+80<=0
решаем это квадратное уравнение
a принадлежит [20/11;4]
Другие вопросы из категории
-часов.Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за март?ответ дайте в рублях.
Читайте также
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, СРООООЧНОООО!!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ УЖЕ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ.
В1: Спортсмен на тренировке преодолевает 400 метров за половину минуть. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч.
В2: Банк предлагает 12% годовых по условиям вклада " Максимальный доход". Какую сумму (в рублях) должен разместить вкладчик в банке по условиям этого вклада, чтобы через 1 год на его счету было 33600 рублей?
количества еловых деревьев. сосен в саду 60 больше чем дубов. сколько всего деревьев в саду? пожалуйста помогите решите виде дроби
2)помогите решить нужно найти 10%от числа 35 80 100 150
25%от числа 16 84 120 200
75%от числа 12 60 68 420
помогите решить всё пожалуйста
помогите решить пожалуйста √(1+4х-х²+1) =х
Не понимаю совершенно, как решать, все перепробовала...
lim(x→1) [(∛x-1) / (√x-1)]
"Предел при х, стремящегося к 1, дроби: в числителе - корень кубический из х минус 1 (минус один НЕ под корнем), в знаменателе - корень квадратный из х минус 1 (минус один НЕ под корнем)"
Заранее огромное спасибо