В трапеции АBCD угол ABC равен 30 градусов, угол BCD равен 135 градусов,
5-9 класс
|
боковая сторона CD равна 29 см. Найти боковую сторону AB.
Если нарисовать похожее на параллелограмм,то получается. 29√2
Рисунок есть. Чтобы найти сторону АВ, надо вычислить На. На=Нс, так как у трапеции основания параллельны. В треугольнике CHD угол Н прямой, а остальные два угла по 45 градусов. Следовательно, он прямоугольно-равнобедренный. Стороны Нс и СD равны, отметим их за Х. По теореме Пифагора находим Х:
Х²+Х²=29²
2Х²=29²
Х²=29²/2
Х=29/√2
Значит мы нашли значение высоты Нс,и получили На=Нс=29.
Треугольник АНВ также прямоугольный. В нём имеется угол в 30градусов. А мы знаем, что катет,лежащий напротив угла в 30гр равен половине гипотенузы. Следовательно, Наша сторона АВ,она же и гипотенуза, будет в 2 раза больше стороны На. Итого:
29/√2 х 2=29х2/√2=29√2
если рисовать рисунок то, это больше будет похоже не на трапецию а на параллелограмм.
1)проводишь высоту СН
2) угол CDA=45°, т.к. сумма боковых сторон равна 180•, значит: угол CDA=180°-135°=45°
3)∆CHD-прямоугольный(угол CHD=90°), а угол CDA=45°, значит угол HCD=45°, 90°- угол CDA=90°-45°=45°, значит этот треугольник ещё и равнобедренный, значит CH=HD
4)проведем высоту AP
5)∆ABP -прямоугольный, и в нем есть угол в 30°, значит катет PA лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы, AP= 1/2*AB
6) APCH - прямоугольник(все углы прямые), значит CH=AP=29
7)AB=2*AP=2*29=58
Ответ: 58 см.
Будет лучше если с картинкой,потому что по условию что-то не сходится угол АВС и BCD оба должны быть тупыми,либо их сумма 180 градусов... просто я никак не могу картинку нарисовать...
Там нет картинки,а по условию всё как и в задачке. Ничего не перепутано
Ладно, ещё раз тогда... Спасибо
ну там нормальная получается картинка
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,cos A равен корень из 15/4 найти cos B
3)в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,sin A равен корень из 7/4 найти cos A
4)в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,sin A равен корень из 7/4 найти sin A
Срочно надо помогите пожалуйста!!!!
В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов а угол С на 40 градусов больше угла В.Найдите углы В и С.
угол ЕСД равен 10 градусов. Найти: угол ЕДС.Помогите пожалуйста весь день решал не мог решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Б) Угол ВАС равен 136 градусов а угол BAD равен 56 градусов Чему равен угол CAD
в)угол cod прямой а угол aoc = угол bad найдите величину углф aoc
проведены лучи KL и KN. Луч KN-бессектриса угла LKF. какова градусная мера угла EKL, если угол NKF равен 37 градусов