сервис вопросов и ответовПомогите, пожалуйста!!!!! доказать истинность высказывания 1+1/2+1/3+...+1/16<4
10-11 класс|
|
SeYa
12 сент. 2014 г., 18:45:53 (9 лет назад)
Kosmos9898
12 сент. 2014 г., 20:55:44 (9 лет назад)
Заметим, что 1/2-1/3=1/6, что больше, чем 1/16
Значит
1+1/2+1/3+...+1/16<1+1/2+1/2+1/4+...+1/15
Теперь все числа начиная с 1/4 и у которых знаменатель не является степеьню двойки, будем увеличивать до ближайщей дроби, знаменатель которой является степенью двойки(надеюсь понятно написал)
То есть 1/5 -> 1/4,
1/6 -> 1/4
1/9 -> 1/8
...
Тогда
1+1/2+1/3+...+1/16<1+1/2+1/2+1/4+...+1/15<1+1+1/4+1/4+1/4+1/4...+1/8=1+1+1+1=4
Ответить
Другие вопросы из категории
Путешественник проехал на автомобиле 3/5 всего пути, а остальную часть - на катере. Скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомобиля и не
превышает 90 км/ч. Чему равна скорость автомобиля (в км/ч), если на нем путешественник двигался на 6 минут дольше, чем на катере, и весь путь составляет 175 км?
Читайте также
помогите пожалуйста даю 30 баллов а) прямоугольный параллелепидед-это (плоская обьемная ) фигура б) у параллелепидеда ,,,,,,,,, вершин , ,,,,,,
,,,, ребр , ,,,,, граней в) каждое ребро параллелепидеда - это ,,,,,,,,, г) каждая грань параллелепидеда - это ,,,,,,,,,, д) измерениями прямоугольного параллелепидеда называются ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, е) у параллелепидеда ,,,,,,,,,, измерения ж) прямоугольный параллелепидед , у которого все измерения равны , называется ,,,,,,,,,,, з) гранями куба являются равные ,,,,,,,,,,,,,, и) каждая вершина куба принадлежит ,,,,,,,,, ребрам к) каждое ребро параллелепидеда принадлежит ,,,,,,, граням помогите пожалуйста
Помогите пожалуйста очень срочно нужно!
а)2 в 1 степени;2 в 2 степени;2 в 3 степени;2 в 4 степени;2 в 5 степени;и т.д. до 2 в 10 степени
б)1+2+2 во 2 степени+2 в 3 степени+2 в 4 степени и т.д. до 2 в 9 степени+2 в 10 степени,помогите пожалуйста!
Помогите пожалуйста очень надо!!!!
Вычислите площадь
помогите пожалуйста очень надо!!!!
Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями:
а) у=-х^2-1, у=0, х=-2, х=1
б) у=х^2 и у=-3х
помогите пожалуйста решить
помогите пожалуйста решить .вычислить производные функций Y=e^х+x^5-4x^3
Помогите пожалуйста вот задача: скорость всадника х км/ч а поезда у км /ч вот такие вопросы : А)скорость сближения всадника и поезда при движении
навстречу б)скорость удаления при движении в противоположные стороны в)скорость сближения при условии, что поезд догоняет всадника г)скорость удаления при условии что поезд обогнал всадника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста!!!!! доказать истинность высказывания 1+1/2+1/3+...+1/16<4", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.