Помогите с заданием, даю 100 баллов
10-11 класс
|
Сколько есть натуральных чисел, меньших 201^4, квадрат которых делится на 14?
Число имеет столько же цифр сколько то есть 10 цифр .
то есть количество чисел будет больше чем
то есть всего чисел
Докажем сначало что если квадраты нат чисел делятся на 14 то это возможно тогда и только когда сами эти числа делятся на 14 число делится на 14 когда оно делится на 7 и на 2 тк эти числа взаимно простые если квадрат числа четный то само число может быть только четным тк квадрат нечетного числа нечетный докажем теперь что если квадрат числа делится на 7 только если само число делится нам 7 Предположим что число n-не делится на 7 тогда n=7m+k где k-остаток от деления причем 0
меньше 2014 значит 2013 2013:3=671 2013:5=402 402:3=134 402-134=268 268+671=939 2013-939=1074 Ответ:1074
201^4 - 201 в четвертой степени?
Другие вопросы из категории
прямоугольной формы со сторонами 15 м и 50 метров.
Из 24 кг. муки получается 32 кг. хлеба.Сколько килограммов хлеба получится из 192 кг. муки?
Читайте также
а) (х+27)-12=42
в) z-35-64=16
желательно подробно