сервис вопросов и ответовЗадумано несколько чисел (не обязательно различных) натуральных чисел.Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в
10-11 класс|
|
порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
а) Приведите пример задуманных чисел, длякоторых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8,9,10,17,18,19,20,27,28,29,30,37,38,39,47.
AIKA031
20 авг. 2013 г., 11:38:58 (10 лет назад)
Kaderabik
20 авг. 2013 г., 13:22:43 (10 лет назад)
с6
а)
1 2 3
б) нет. Док-во: минимальное число 1, значит 1 загадана. Максимум - 22, значит, сумма всех чисел 22. Кроме того, должна ещё быть выписана и сумма всех без первого числа, то еть без 1, то есть 21, а такого числа нет. Противоречие.
в)
минимум 8, значит минимальное число, которое загадано = 8. Сумма загаданных чисел = 47. 9 может получится или как 8+1, но 1 не может быть загадана, или просто как 9. Значит 9 загадано. Аналогично, загадано 10. Итак, на данный момент 8 9 10.
След. число 17. Или оно просто загадано, тогда 8 9 10 17, их сумма 44. Не хватает тройки для 47, значит оно быть загаданным не может. Но 17=8+9.
Аналогично 18=8+10, но загаданным быть не может, так как 8+9+10+18 = 45, не хватает 2, а 2 загадана быть не может.
19. Аналогично.
20. Оно может быть получено как загаданное. 8+9+10+20=47. Первый кандидат - 8 9 10 20. Только надо проверить, что все числа получатся (это действительно так), значит, в ответ.
Но 20 могло получится как 10+10, если 10 было загадано дважды: 8 9 10 10. Их сумма = 37, не хватает 10, а значит, 10 было загадано трижды. 8 9 10 10 10. Ручками проверяем, что всё сходится с числами на доске, и, о чудо!!!! второй ответ))
Ответ: 8 9 10 20; 8 9 10 10 10
больше ответов нет, так как сумма станет больше 47
Ответить
Другие вопросы из категории
скорость катера в стоячей воде равна 12 км\ч , а скорость течения реки -3 км\ ч определите 1)скорость катера по течению реки, 2) скорость катера против
течения реки, 3)путь катера по течению реки за 3 ч. 4)путь катера против течения реки за 5 ч.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
1.cos2x+1=0
2.six3x=0
3.√2cosx-1=0
4.2sin2x+1=0
5.tg3x-1=0
Читайте также
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке не
убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52
Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если
задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
а) На доске выписан набор -11, -7, -5, -4, -1, 2, 6. Какие числабыли задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 4 раза. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?
Пожалуйста, помогите - 30 пунктов за решение!
Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Какие числа были
задуманы, если на доске выписан набор: - 6, - 4, -3, - 2, -1,1, 3 .
Задумано несколько (необязательно различных) натуральный чисел. Эти числа и все их всевозможные суммы (по2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке
неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если будут задуманы числа 1,3,3,4, то на доске будет записан набор 1,3,4,5,6,7,8,10,11.
а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2,4,6,8.
б) существует ли пример таких задуманных чисел, для которых будет записан набор 1,3,4,5,6,9,10,11,12,!3,14,17,18,19,20,22?
в) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9,10,11,19,20,21,22,30,31,32,33,41,42,43,52.
букву а) осилил сам, получились числа 2,2,4
буква б) думаю, что не существует, т.к. по-любому должны задумываться числа 1,3,4,5,6, но тогдавозможно собрать в сумму 15, которого нет, число 8, число 16, и т.д.
Вы находитесь на странице вопроса "Задумано несколько чисел (не обязательно различных) натуральных чисел.Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.