Квадратный трехчлен ax²+bx+c (a,b и c – действительные числа)

10-11 класс

имеет два различных ненулевых корня: 1 и q. После того, как Никита
изменил значение какого-то из коэффициентов: a, b или c, получился
трехчлен, имеющий два различных корня: 2 и 3q. Найдите наибольшее
значение q.

Doroshkevich19765 30 янв. 2014 г., 8:41:43 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Facky

30 янв. 2014 г., 11:38:31 (10 лет назад)

так как корни квадратного уравнения $ax^2+bx+c$ являются числа $1;q$ , то данный трехчлен можно представить в виде
$(x-1)(x-q)=x^2+x(-q-1)+q\\
$ , по второму условию следует что можно представить в виде
$x^2+x(-3q-2)+6q$ , по условию он поменял только одну переменную , очевидно что $6q>q$ , тогда следует что только
$-q-1=-3q-2\\
q=-0.5$