Найти область определения функции y=lg (1-lg(x2-5x+16))

+ 0 -

Kaigerda134

05 нояб. 2014 г., 14:28:37 (9 лет назад)

≠Область определения - это множество допустимых значений аргумента х. Допустимые - это которые можно использовать. Разбираемся с внутренним логарифмом. Зная, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует, запишем: х^2 -5x +16 больше 0. У данного квадратного  трёхчлена D = -39. Это значит, что этот трёхчлен ≠0. Т.е. внутренний логарифм существует всегда.
Теперь внешний логарифм даёт нам неравенство:1 - lg( х^ - 5x  + 16) больше 0. Решаем.
-lg(x^2 - 5x +16) больше -1
   lg(x^2 - 5x + 16) меньше 0
x^2 - 5x +16  vtymit 10
x^2 - 5x +6 меньше 0
х∈(2; 3)