что такое корень уравнения
5-9 класс
|
корень уравнение этот решение этого уравнения
В составе уравнения должны присутствовать два алгебраических выражения, равные
между собой. Каждое из этих выражений содержит неизвестные. Неизвестные
алгебраических выражений также называют переменными. Это связано с тем,
что у каждой неизвестной может быть одно, два или неограниченное
количество значений.
Например, в уравнении 5Х-14=6 значение у неизвестной Х только одно: Х=4.
Для
сравнения возьмем уравнение У-Х=5. Здесь корней может быть найдено
бесконечное количество. Значение неизвестной У будет меняться в
зависимости от того, какое принято значение Х, и наоборот.
Определить все возможные значения переменных – значит найти корни уравнения. Для этого уравнение необходимо решить. Это
осуществляется посредством математических действий, в результате которых
алгебраические выражения, а вместе с ними и само уравнение, сокращаются
до минимума. В результате либо определяется значение одной неизвестной,
либо устанавливается взаимная зависимость двух переменных.
Чтобы
проверить верность решения необходимо подставить в уравнение найденные
корни и решить получившийся математический пример. В результате должно
получиться равенство двух одинаковых чисел. Если равенства двух чисел не
получилось, то уравнение решено неверно и, соответственно, корни не
найдены.
Для примера возьмем уравнение с одной неизвестной: 2Х-4=8+Х.
Находим корень данного уравнения:
2Х-Х=8+4
Х=12
С найденным корнем решаем уравнение и получаем:
2*12-4=8+12
24-4=20
20=20
Уравнение решено верно.
Однако если принять за корень данного уравнения число 6, то получится следующее:
2*6-4=8+6
12-4=14
8=14
Уравнение решено неверно. Вывод: число 6 не является корнем данного уравнения.
Однако
не всегда корни могут быть найдены. Уравнения, не имеющие корней,
называются неразрешимыми. Так, например, не будет корней у уравнения
Х2=-9, так как любое значение неизвестной Х, возведенное в квадрат,
должно дать положительное число.
Таким образом, корень уравнения – это значение неизвестной, которое определяется путем решения данного уравнения.
имеет ли корни уравнение y3 = y . y
Другие вопросы из категории
1)4√5
2)2√20
3)√10 * √8
4)2√10
.Через сколько дней в первой цистерне будет вдвое меньше бензина, чем во вторй?
1) 4*(3-x)-11=7(2x-5) ;
2) 0,9*(y-0,2)=0,5*(3y - 4)+4,4
Задача:
В двузначном натуральном числе сумма чисел равна 4,число десятка в 3 раза меньше числа единиц. Найдите это число.
Читайте также
Что такое корень уравнения? (напишите определение)