Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 16 и 28,боковые стороны—17 и 25.

1-4 класс

СпасибоВамБольшое 30 дек. 2014 г., 14:40:48 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Машка12z

30 дек. 2014 г., 16:58:22 (9 лет назад)

Выполним дополнительное построение ( см. рисунок).
Проведем прямую ВК параллельно боковой стороне СD.
Получим треугольник АВК, стороны которого 17, 25 и 12.
ВС=KD=16,
АК=28-16=12.
Площадь треугольника стороны которого известны находят по формуле Герона
р=(17+25+12)/2=27

$S= \sqrt{27(27-17)(27-12)(27-25)} = \sqrt{3\cdot9\cdot10\cdot15\cdot2} =90$

С другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Возьмем основание, равным 12.

$S= \frac{12\cdot h}{2}$

$h= \frac{2\cdot S}{12} = \frac{180}{12}=15$

Высота треугольника АВК равна высоте трапеции.
Легко вычислить площадь трапеции:

$S= \frac{a+b}{2} \cdot h= \frac{16+28}{2} \cdot15=330$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Salej2001

30 дек. 2014 г., 17:59:23 (9 лет назад)

Трапеция ABCD.
Опустим из вершин углов трапеции ABCD при основании ВС две высоты ВК и СМ (перпендикуляры к АД).
Высоты разделили основание АД на три отрезка.
Обозначим отрезок АК=х
Отрезок КМ средний и равен основанию ВС=16 , поэтому отрезок МД=28-16-х=12-х
Найдем высоты h=ВК=СМ из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы.
h²=АВ²-х²
h²=СД²-(12-х)²
АВ²-х²=СД²-(12-х)²
625-х²=289-144+24х-х².
625 =145+24х.
24х=480.
х=20.
Отсюда: h²=АВ²-х²=625-400=225. h=√225=15.
Площадь трапеции S=1/2(16+28)*15=330

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Scherbakov064 / 29 дек. 2014 г., 18:18:30

В наборе 36 пирожных.Одна шестая часть пирожных-эклеры.Сколько эклеров в наборе?

1-4 класс математика ответов 3

Basalgin1030 / 29 дек. 2014 г., 12:44:12

Объясните, как, используя законы сложения, можно упростить следующие вычисления, и выполните их: 35+17+65+33