найти угол наклона касательной, проведенной к графику функции y=x^2-0, 5 в точке x0=0, 5
10-11 класс
|
Задача на геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)= k(касательной)
Словами : производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к этой кривой в точке.
1) находим производную данной функции f`(x)=2x
2) находим значение проиозводной с точке x₀=0,5
f`(x₀0=f`(0,5)=2·0,5=1
k(касательной)=f`(x₀)
k=1
Касательная - это прямая вида у=kx+b
k- угловой коэффициент прямой . k=tgα α- угол наклона этой прямой к оси ох
Так как k=1,
значит tgα=1 ⇒ α=45°
Ответ. Угол наклона касательной к кривой у = 2х²-0,5 в точке х₀=0,5 к оси ох 45°
Другие вопросы из категории
а) 24*4; б) k*8; в) (x+у)*4; г) (2а-b)*5
. "Найдите cos(альфа) и tg(альфа), если известно, что sin(альфа)= -0,6 и угол альфа > Пи, но меньше 3пи/ 2