является ли число 2011^2013+2012^2014 простым
5-9 класс
|
Нет, не является.
Число 2011 оканчивается на 1, поэтому при возведении 2011 в любую степень результат будет оканчиваться на 1, в том числе и 2011^2013.
Число 2012 оканчивается на 2, квадрат этого числа будет оканчиваться на 4, куб - на 8, четвёртая степень - на 6, пятая степень - снова на 2, шестая - на 4, седьмая - на 8, восьмая - на 6 и т. д., т.е. через 4 числа цифра повторяется. Так как 2014=503*4+2, то число 2012^2014 оканчивается такой же цифрой, что и 2012^2, то есть 4.
Первый результат оканчивается на 1, второй - на 4.
1+4=5
Значит, полученная сумма будет делиться на 5, следовательно, не будет являться простым числом.
Другие вопросы из категории
u=5 1/3 км/ч, t=2 1/2ч
плииззз
всадника 70 кг ,а масса одной лошади 420 кг.Лошадей нельзя оставлять одних.Чтобы переправить паром через реку,достаточно одного человека.всадники очень торопятся.За какое наименьшее количество перегонов они вместе с лошадьми могут переправиться на противоположный берег Клязьмы? ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ОЧЕНЬ НАДО
Читайте также
2012*2014 2013*2015
----------------- ----------------------
2011*2013 2012*2014