сервис вопросов и ответов1)Докажите, что (n в квадрате +n)(n+2) кратно 3. 2)Докажите, что n в кубе - n кратно 6
5-9 класс|
|
Natalikazakova
05 сент. 2013 г., 22:28:50 (10 лет назад)
Mrfshra
06 сент. 2013 г., 0:30:09 (10 лет назад)
1) (n² +n)(n+2) кратно 3.
(n² +n)(n+2) = n(n +1)(n+2) данное выражение является произведением трех последовательных натуральных чисел, но т.к. из трех последовательных чисел хотя бы одно всегда кратно трем, то значит хотя бы один из множителей n, n +1 или n+2 делится на 3 => всё выражение кратно трем.
2) n³ - n кратно 6
n³ - n = n(n² - 1) = n(n - 1)(n +1) = (n - 1)n(n +1) аналогично предыущему примеру кратно 3, но произведение трех последовательных натуральных чисел также кратно и 2, т.к. из двух последовательных чисел хотя бы одно всегда кратно двум. Итак, данное выражение кратно 2 и 3, значит по признаку делимости на 6 оно кратно 6.
Ответить
Другие вопросы из категории
Девочка прочитала книгу за 3 дня. В 1 день она прочитала 7/16 всей книги, во 2 4/9 остатка. В 3 день она прочитала на 120 страниц меньше, чем за первые
2 дня вместе. Сколько страниц прочитала девочка в каждый из 3 дней.
надо решить уравнением: 1.с двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. сколько кг яблок собрали с
каждой яблони? 2.из 523 цыплят, выведеных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше чем курочек. сколько курочек и сколько петушков было выведено в инкубаторе? помогите пожалуста у меня мама скоро прийдет(((
Однажды фиксики Симка и Нолик отправились с ДимДимычем на выставку собак. Всего на выставке было представлено 25 собак,причём 12 из них были большие , 8
маленькие , а остальные собаки-средние. Так же выяснилось , что из участников выставки-только 10 породистые собаки , остальные дворняжки. Среди дворняжек оказалось поровну больших ,маленьких и средних. Ребята ,помогите фиксикам узнать- сколько же больших породистых собак было на выставке ? ( ответ поясните ).
Читайте также
1) Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
2) Докажите, что разность ab-ba кратна 9.
найдите двузначное число, равное утроенной сумме его цифр.
3) докажите, что всякое трехзначное число, записанное одинаковыми цифрами делится на 37.
какой цифрой оканчивается произведение 71•72•73•...•78•79?
1)Докажите что числа 72,54,27,63 можно записать в виде суммы двух слагаемых,каждое из которых кратно числу 9
2) Докажите, что:
1. докажите, что выражение (y-5)(y+10)-5 (y-11) при любом значении y принимает положительное значение.
2. докажите, что при любом целом y значение выражения 40y+(y-8)^2 -y(y-16) кратно 8.
3.при каком значении c многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (s^2+5s-7)(s-c),не содержит s^2?
255 и 238 докажите что числа не взаимно простые
392 и 675 докажите что числа взаимно простые
Помогите очень срочно Задача: К числу 13 припишите справа и слева два числа так что бы это число было кратным 36.
Поезд блинной 18 метров. Проезжает мимо столба за 9 с. Сколько времени уме понадобится, чтобы проехать мост длинной 36 метров?
Барон Мюнгхаузен утверждал, что ему удалось найти такое натуральное число, произведение всех цифр котрого равно 6552. Докажите что он, как всегда, сказал не правду
Вы находитесь на странице вопроса "1)Докажите, что (n в квадрате +n)(n+2) кратно 3. 2)Докажите, что n в кубе - n кратно 6", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.