Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 513

+ 0 -

Aytacaylin

19 окт. 2013 г., 5:30:23 (10 лет назад)

                  V (производительность)                         t (время)                                A (работа)

|               x                                                                         675/x                                        675     

||             x+2                                                                     513/(x+2)                                513

675/x - 513/(x+2) = 8

-8x^{2} + 146x +1350 = 0 | : (-2)

4x^{2} - 73 - 675 = 0

D = 5329 - 4*4*(-675) = 16129; √{D = 127

x1 = (73+127)/(2*4) = 25

x2 = (73-127)/2*4) = -6.75 <0 - не подходит.

 25+2 = 27

Ответ: 27.

+ 0 -

Azarovav

19 окт. 2013 г., 7:44:39 (10 лет назад)

Пусть v литров в минуту - пропускная способность второй трубы (нам нужно найти). t - время в минутах, за которое заполнит вторая труба резервуар размером 513 литров.

Получится, что

vt=513 (1).

У первой трубы пропускная способность будет меньше (v-2) литров в минуту, (t+8) время в минутах, за которое заполнит вторая труба резервуар размером 675 литров.

Получается уравнение

(v-2)*(t+8)=675.

Раскроем скобки

vt-2t+8v-16=675.

Подставим из первого уравнения значение vt.

513-2t+8v-16=675.

-2t+8v=675+16-513

-2t+8v=675-513+16

-2t+8v=162+16

-2t+8v=178

Поделим на 2 обе части

-t+4v=89

t=4v-89 - подставим в первое уравнение

v*(4v-89)=513

Получаем квадратное уравнение

Корень с отрицательным значением не подходит по смыслу задачи. Обратим внимание на корень положительный.

v=27 - литров в минуту пропускает вторая труба.

Ответ: 27 литров в минуту пропускает вторая труба.