1)Определить, при каких значениях a и b многочлен x^3+ax^2+2x+b делится на x^2+x+12)В каких пределах изменяется скорость точки, движущейся
5-9 класс
|
равномерно по прямой, если известно, что при увеличении скорости на 3 м/с время, в течение которого эта точка проходит расстояние в 630 метров, сокращается не меньше, чем на 1 с и не более, чем на 280?
1)Определить, при каких значениях a и b многочлен x³+ax²+2x+b делится на x²+x+1
делим :
(x³+ax²+2x+b) / (x²+x+1)
x³+x² +x x+(a-1)
(a-1)x²+x+b
(a-1)x²+(a-1)x+(a-1)
х(2-a)+b-a+1
2-a = 0
b-a+1=0
a=2
b=1
x³+2x²+2x+1= (x+1)(x²+x+1)
2)
х скорость точки, движущейся равномерно по прямой
630/х время за которое точка прошла бы 630м со скоростью х
(х+3) скорость при увеличении скорости на 3 м/с
630/(х+3) время за которое точка прошла бы 630м при увеличении скорости на 3 м/с
630/x -280 время, сокращается на 280 c
630/x -1 время, сокращается на 1 c
время, сокращается не меньше, чем на 1 с и не более, чем на 280c:
630/(х+3) ≤ 630/x -1 время, сокращается не меньше, чем на 1 с
630/x -280 ≤ 630/(х+3) время, сокращается не более, чем на 280 c
630/(х+3) ≤ (630-x)/x
630x ≤ (630-x)(х+3)
630x ≤ 630x+3*630 - x²-3x
0 ≤ 1890 - x²-3x
x²+3x-1890 ≤ 0
630/x -280 ≤ 630/(х+3)
(630-280x)/x ≤ 630/(х+3)
(630-280x)(х+3) ≤ 630x
630х+3*630-280x²-3*280x ≤ 630x
1890-280x²-840x ≤ 0
280x²+840x-1890 ≥ 0
28x²+84x-189 ≥ 0
4x²+12x-27 ≥ 0
решим систему:
{x²+3x-1890 ≤ 0
{4x²+12x-27 ≥ 0
x²+3x-1890 ≤ 0 найдём корни
x1 = - 45 скорость не может быть < 0
x2 = 42
x - 42 ≤ 0
x ≤ 42 м/сек
4x²+12x-27 ≥ 0 найдём корни
x1 = -4,5 скорость не может быть < 0
x2 = 1,5
x-1,5 ≥ 0
x ≥ 1,5 м/cек
Ответ:
x скорость точки изменяется пределах:
1,5 м/сек ≤ х ≤ 42 м/сек
Другие вопросы из категории
и 16 лип .Сколько всего голубых елей ,клёнов и лип вырастили в питомнике?
ПОРОВНО . СКОЛЬКО КНИЖЕК БЫЛО В КАЖДОМ ШКАФУ СНАЧАЛА
автобуса равна 39км/ч .Какова скорость другого автобуса?
Читайте также
значения выражения x/3 больше значения выражения 2x+6/4 на 1
3.определите при каком значении x равны значения :
2x+1/3 и 2+3x/4
Решите что можите
2) при каких значениях аргумента х значения функции у отрицательны?
Ответ запишите в числовых промежутках.
значение выражения 1,5х+11,8?
3) при каком значении х значении выражения 9(13-0,8) на 6,7 меньше, чем значение выражения 7,1х-5?
1.(6-8 класс) При каких значениях
параметров уравнения не имеют решений:
1,8у-2 и 0,6у+4?
И вот:
При каком значении "у"
значение выражения 7у-2 больше значения выражения 5у-4 в 2 раза?
значение выражения 8у+2 больше значения выражения 5у+3 на 5?
Пожалуйста помогите