Отметьте, правильный ответ: последняя цифра квадрата натурального числа может быть... *
1-4 класс
|
несколько вариантов ответа
1
2
3
4
5
свой вариант:....
Ответ: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Доказатльство:
Несложно проверить, что ети варианты возможны (10^2, 1^2, 2^2, 5^2, 6^2, 3^2).
Допустим, имеет место равенство:
х^2=10y+2.
Пусть также х=10z+a, a<10.
Тогда:
x^2=100z+20za+a^2=10(10z+2a)+a^2.
Тогда а^2=2 (аналогично для других цифр)
Что невозможно при а<10.
Другие вопросы из категории
нас ровно 100 000 рублей . узнай сколько у меня денег .
день в 2 раза больше, чем жеребёнок. Сколько корма получают ежедневно все лошади конюшни?
2) Реши задачу.
3) Сколько обратных задач можно составить к данной?
4) Запиши и реши любую из них.
На ткацкой фабрике за шестидневную рабочую неделю изготовили 48000 м ткани. Сколько ткани изготовят на этой фабрике за месяц, если в месяце 26 рабочих дней, а ежедневная производительность фабрики остается постоянной.
Читайте также
2) Какой должна быть последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5?
нечетны. Может ли N быть квадратом натурального числа?
1)пальто-5,куртка-7,шуба-4
2) пальто-5,куртка-7,шуба-7
3) пальто-4,куртка-5,шуба-7
4) пальто-7куртка-4,шуба-5
2.Из всехислов убежала буква К и все картинки перемешались.Отметьте лишнее слово
1)ААО. 2)ООС. 3)ОСЫНА. 4)АБАЧО
3.В полдень сообщили,что в ближайшие три дня в Калининграде ожидается солнечная погода.Верно ли,что через36 часов над городом будет светить солнце
1) да. 2) нет
4.красная шапочка несла бабушке 14 пирожков:с мясом,с грибами,с капустой.Пирожков с капустой больше ,чем остальных.Причём вдвое больше,чем с мясом.Сколько пирожков с грибами?
1) 8. 2)5. 3) 14
5.Витя измерил свой рост и выяснил,что его рост составляет 1 метр и 2/5 от метра.Каков рост Вити?
1)125см. 2)150 см. 3)152. 4)140см
6.Дракончику Сластёне подарили на день рождения ящик шоколадок массой 15 кг.Когда Сластёна съел половину шоколадок,то ящик с оставшимися шоколадками стал иметь массу 8 кг.Сколько кг. шоколадок было в ящике сначала? Найдите правильный ответ.
1)15 кг. 2)16 кг. 3)14 кг.
7.Ометьте "Лишнее" в каждой строчке
1)кузнечик,паук,бабочка,жук-олень
2)ворона,галка,стриж,синица
3)земляника,смородина,черника,слива
4)заяц,олень,медьведь,рысь
8.На 98 рублей купили хлеб,кефир и масло.Если бы не купили кефир,то заплатили бы 67 руб.Если бы не купили хлебто заплатили бы 74 руб.Выясните,сколько стоит масло.
1)24 руб. 2)43 руб. 3)31 руб. 4)56 руб..
9.Выберите правильное утверждение.
1)ВАнтарктиде живут пингвины и полярные медведи
2) Утконос обитает в австралии
3)Оцелот распространён в Цетральной Америке
4)Акула-это млекопитающее
10.Состояние атмосферы в определённое время и в определёном месте называют
1)погодой
2)осадками
3) климатом
11.Фразу:" Изображение предметов такими,какими мы видим их сверху"- можно заменить одним словом.Выберите это слово
1) глобус
2)план
3) карта
12. Решите анограммы и найдите " лишнее" слово
1)тасжу. 2) етемль. 3) аргауд. 4) зоомр
13Какие слова зашифрованы в ребусах
1) ливень,запросто,удача
2)осень,передача,пельмени
3)задача,просо,пень
4)вопрос,передача,ливень
фото прилагаю с ребусами
значение каждого следующего выражения будет меньше предыдущего? От чего это зависит?
3)Каким натуральным числам может быть равно "а", чтобы значения разностей были положительными числами?
ПОМОГИ, МАЛИНКА!!!!!!!!
2 запишите какое-либо натуральное число каторое больше 578, но меньше 638 содержащее цифру 6 в разряде сотен. Сколько таких чисел можно написать? Запишите наименьшее и наибольшее из таких чисел.