Sqrt(2-3cos2x)=sqrt(sinx)

+ 0 -

Aydank512

24 янв. 2014 г., 13:52:44 (10 лет назад)

возводим обе части в квадрат.
дальше система
2-3cos2x=sinx
2-3cos2x>= 0
sinx >=0
__________________
2-3cos2x=sinx
2-3(1-2sin^2x)=sinx
2-3+6sin^2x-sinx=0
sinx=t
2-3+6t^2-t=0
6t^2-t-1=o
D=25
x1=-1/3
x2-1/2

если син х= -1/3,то
х=(-1)^n arcsin(-1/3) +pn n prinadlejit Z
x= (-1)^n+1 arcsin 1/3 +pn n prinadlejit Z

если син х=1/2,то
x=(-1)^n arcsin 1/2 +pk k prinadlejit Z
x= (-1)^n p/6 +pk k prinadlejit Z