Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E - середина BC.

четырёхугольникаABCD?

градусную меру угла АОВ.

3. На сколько натуральных чисел от 1 до 1000 меньше, нежели четных натураль-ных чисел от 1 до 2012?4. Точка O центр параллелограмма ABCD. Луч выходит из вершины A, делит по-полам отрезок BO и пересекает сторону BC в точке E. Во сколько раз длина от-резка BE меньше длины отрезка CE?5. Найдите сумму 60(x + y), если 4x2+ 9y2= 10, 2xy = 1.6. Числа от 1 до 16 написаны по одному на 16 карточках разного цвета. Петя и Вася берут себе карточки с условием, что если взял карточку, то надо себе за-брать и все карточки того же цвета. Так одни цвета достались одному, другие –другому. Каждый подсчитал сумму чисел на своих карточках. Они оказались разными. Стали они думать, как надо было брать карточки, чтобы суммы оказа-лись равными, и пришли к выводу, что такого способа не существует. Какое наименьшее число цветов карточек могло быть?7. На сколько процентов надо увеличить зарплату Пете, чтобы он стал получать в 2,5 раза больше, нежели получает сейчас?8. Сколько трёхзначных чисел N, обладающих следующим свойством: из цифр числа N можно составить шесть различных двузначных простых чисел?9. Сколько целых значений A, при которых сумма модулей выражений 2A – 100 и 150 – A принимает значения от 150 до 400 (включая 150 и 400)?10. Парабола f (x) = 2x2+ bx + c пересекает ось OX в точках с абсциссами 10 и 2012. Найдите ординату пересечения параболы с осью OY