Несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли. В результате число учащихся уменьшилось на 10%, а доля мальчиков в лицее увеличилась с 50 до 55%.
5-9 класс
|
Увеличилось или уменьшилось число мальчиков?
Две стороны остроугольного треугольника равны соответственно 13 см и 20 см. Радиус описанного около треугольника круга 65/6. Найдите третью сторону треугольника.
Уменьшилось, т.к. 0,9 · 0,55 = 0,495 < 0,5.Две стороны остроугольного треугольника равны 13см и 15см, а высота, проведенная к третьей стороне, - 12см. Найти радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника.(желательно с объяснением Объяснение такое. Высота разбивает треугольник на 2 прямоугольных. В одном гипотенуза 13, катет 12, значит второй катет 5 (Пифагорова тройка 5,12,13). В другом гипотенуза 15, катет 12, значит второй катет 9 (на этот раз 9,12,15, подобно 3,4,5). Можно, конечно, тупо сосчитать по теореме Пифагора, но результат будет тот же :))).Итак, третья сторона треугольника 9 + 5 = 14. Причем мы знаем высоту к этой стороне. Поэтому площадь треугольника S = (1/2)*14*12 = 84.Периметр P = 13 + 14 + 15 = 42. S = P*r/2, где r - радиус вписанной окружности.r = 2*84/42 = 4;Радиус описанной окружности находится так.Пусть угол между сторонами 14 и 15 - это А, тогда sin(A) = 12/15, и S = (1/2)*14*15*sin(A);Но по теореме синусов 2*R*sin(A) = 13; Отсюда получаем R = 13*14*15/(4*84) = 65/8 = 8,125;
Другие вопросы из категории
а) 3(целых) 7/10; 6(целых) 3/10; 11(целых) 11/100; 9(целых) 27/100; 7(целых) 9/100;
10(целых) 1/100; 1(целых) 547/1000; 13(целых) 23/1000
Читайте также
уменьшилось на 10 %, а доля мальчиков в лицее стала составлять 55% увеличилось или уменьшилось число мальчиков?
делятся на 2
какие все из этих чисел делятся на 10,есть ли среди них чила делящиеся на 100 и 1000
Задание 2
какие из чесел 26 45 80 127 340 615
а)делятся на 5 но не делятся на 2
б)делятся на 2 ино не делятся на 5
2)сколько делителей имеет число 40
3)во сколько коробок можно разложить 20 карандашей так, чтобы их количество во всех коробках было одним и тем же
4)запишите все двухзначные числа, кратные 12
5)какие из чисел 115,120,142,170,186:
а)делятся на 2 и не делятся на 10.
в)делятся на 2 и на 5.
6)какие из чисел 138,143,261,375,801 делятся на 3 на 9
7)разложите на простые множители число а)300в)414.
Решение:На первом месте в записи числа может стоять любая цифра ,кроме нуля,-4 варианта.На втором месте и на третьем месте-любая из этих пяти цифр.Так,как число нечетное,на последнем месте могут быть только цифры 1 или 3-т.е. имеем еще два варианта.В соответствии с правилом умножения получаем,что нечетных четырехзначных чисел можно составить 4*5*5*2=200.
номер задания 108.
эту сумму умножить на 10 г) из числа a вычесть число b и эту разность разделить на число с длина отрезка равна с м. Чему равна длина отрезка, который на 10 м длинее данного? на 3 м короче данного? в 2 раза длинее, чем данный? в 3 раза короче,чем данный запишите выражение используя в качестве знака деления дробную черту а) (а - 3): 4= а:b +с= а-b:с= б) х : (у +z)= (х +у) :z ( m* n ) : k