сервис вопросов и ответовв правильной 4-х угольной пирамиды боковое ребро образует с плоскостью основание угол60. высота пирамиды равна 10. найдите площадь поверхности
10-11 класс|
|
пирамиды!
Нифтон
03 марта 2014 г., 2:15:39 (10 лет назад)
Mastero444ek
03 марта 2014 г., 3:06:25 (10 лет назад)
SABCD - прав. пирамида. ABCD- квадрат. О - точка пересеч. диагоналей квадрата. SО - высота пирамиды. Угол SAO=60град.
Проведем высоту боковой грани SK и отрезок АК, равный половине стороны квадрата.
Пусть х - сторона основания. Тогда АО из равнобедр. прям. тр-ка AОD:
АО = (хкор2)/2.
Далее из прям. тр-ка АSO: SO=AO*tg60, или (хкор6)/2 = 10. Отсюда:
х = (10кор6)/3. Тогда отрезок КО = х/2 = (5кор6)/3. И из прям. тр-ка SОК найдем высоту боковой грани SK:
SK = кор(SO^2 + KO^2) = кор(100 + (50/3)) = (5кор42)/3.
Теперь можно найти площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sосн + 4Sбок.грани = х^2 + 4*(1/2)*x*SK = 200/3 + (200кор7)/3 = 200(1 + кор7)/3.
Ответ: 200(1+кор7)/3
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
а)ребро куба равно 5см найдите площадь поверхности куба т.е. сумму площадей всех его граней
б)ребро куба равно 10см вычеслите площадь поверхности куба
В правильной четырех угольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания равны 3,
А боковые ребра равны 8,
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ,проходящей через точку В и середину ребра MD параллельной прямой AC
Помогите решить
Помогите пожалуйста! В правильной треугольной пирамиде боковая грань образует с плоскостью основания угол-α. Определить поверхность пирамиды, если
расстояние от вершины основания до прилегающей боковой грани равна α.
боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см,а сторона основания - 4см. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через: а)
боковое ребро и середину стороны основания,не имеющей с ребром общих точек;
б) три вершины призмы, которые не принадлежат одной грани.
SABCD четырехугоная пирамида,основание которой-квадрат. боковые грани SAB и SBC пирамиды перпендекулярны плоскости основания. Градусная мера угла наклона
боковой грани SCD к плоскости основания равна 45 градусов. вычислить расстояние от середины ребра SA до плоскости основания пирамиды, если площадь грани SBA равна 18
Вы находитесь на странице вопроса "в правильной 4-х угольной пирамиды боковое ребро образует с плоскостью основание угол60. высота пирамиды равна 10. найдите площадь поверхности", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.