Прямая 2х-у+8=0 пересекает оси Ох и Оу в точках А и В. Точка М делит АВ в отношении АМ:MB=3:1. Написать уравнение перпендикуляра восставленного в точке M к

10-11 класс

прямой АВ.

Surikovaalena 22 сент. 2014 г., 8:43:57 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ева1999

22 сент. 2014 г., 9:37:00 (9 лет назад)

Найдем длину отрезка АВ, так как нам известно уравнения то найдем ее точки пересечения с осями ОХ и ОУ
1) $OX\\
y=2x+8\\
2x+8=0\\
x=-4\\
\\
OY
\\
2*0+8=8$
Показано на рисунке!
Теперь длина АВ $\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}\\$
Найдем длину АМ и МВ
$AM=\frac{3}{4}\sqrt{80}\\
MB=\frac{1}{4}\sqrt{80}$
Теперь пусть координаты точки М будут $(x;y)$
Тогда длина АМ= $\sqrt{(x+4)^2+y^2}=\frac{3\sqrt{80}}{4}\\
$
Тогда длина ВМ= $\sqrt{x^2+(8-y)^2}=\frac{\sqrt{80}}{4}\\
$
решая систему получим $x=-1\\
y=6$
То есть координата М равна (-1;6)
Теперь y=2x+8
что бы уравнение была перпендикулярна надо чтобы 2*k=-1 => k=-1/2
то есть в уравнений втором будет так $y= -0.5x+b$
теперь подставим значения
$6=-0.5*-1+b\\
 b=5.5\\
y=-0.5x+5.5$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sergey17031998 / 20 сент. 2014 г., 16:49:50

Приклади! 58+49 = 36*23= 800*43=

10-11 класс математика ответов 2

Dominik316 / 17 сент. 2014 г., 17:43:22

1 2 3 4 5 = 100 заменить звездочки знаками действий и расставить скобки так чтобы получилось верное равенство

10-11 класс математика ответов 1

Leeke / 14 сент. 2014 г., 4:29:05

Сколько процентов состовляют 3/5(три пятых) от 24/15(двадцать четыре пятнадцатых)

Мне нужно решение а должно получится 37,5%

10-11 класс математика ответов 1

Mikhlin / 11 сент. 2014 г., 11:37:08

Помогите решить срочно

10-11 класс математика ответов 1

художник2002 / 06 сент. 2014 г., 7:27:14

Номер 286 помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 3

Читайте также

ученик1017 / 08 авг. 2013 г., 3:10:06

Нужно найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами A, B, C и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB A(-3;2), B(-2;-5),

С(6;-1)

10-11 класс математика ответов 1

Karineabg / 01 янв. 2015 г., 6:32:36

1)На биссектрисе первого координатного угла лежат точки А(3;3) ,B(x;y).

Расстояние между которыми равно корень из 2! Найти координаты точки В.

2)Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х-у-1=0 и 3х-у+4=0
Параллельно прямой 4х+2у-13=0

3)Найти угол между высотой АD и медианой АЕ в треугольнике с вершиной в точках а(1;3) В(4;-1) C(-1;1)

4) Найти каноническое уравнение эллипса , если
А) Расстояние между концами большой и малой оси равно 5
Б) расстояние от его фокуса до концов оси равны 2 и 14

5) Через фокус параболы у ²= -х проведена прямая под углом 135 градусов. К оси Ох.
Найти длину образовавшейся хорды.

10-11 класс математика ответов 1

Пелагея45 / 04 нояб. 2014 г., 0:17:31

Cоставить уравнение прямой,проходящей через точку F перпендикулярно вектору n(2; 5),если точка F симметрична точке К(3; - 4)относительно оси Ох.

а)5х-25у+14=0
б) - х+4у+12=0
в)2х+5у - 26=0

10-11 класс математика ответов 1

Рожик / 27 марта 2015 г., 1:22:08

1)Найти уравнение множества точек, равноудаленных отоси Оу и точки F(4; 0).4.15. 2)Составить уравнение прямой, проходящей через точ-ку А (2; 3): а)

параллельно оси Ох; б) параллельно оси Оу\ в)составляющей с осью Ох угол 45°.4.16.
3)Составить уравнение прямой, проходящей через точки:а) А (3; 1) и 5 (5; 4); б) А (3; 1) и С (3; 5); в) А (3; 1) и Z) (-4; 1).

10-11 класс математика ответов 2

Katya740 / 01 нояб. 2014 г., 4:38:18

Функция задана формулой y= -4x^3. Её график симметричен относительно: 1) оси ОХ 2) оси ОУ, 3) начала координат, 4) прямой у= - 4, 5) прямой х= - 4

10-11 класс математика ответов 6

Вы находитесь на странице вопроса "Прямая 2х-у+8=0 пересекает оси Ох и Оу в точках А и В. Точка М делит АВ в отношении АМ:MB=3:1. Написать уравнение перпендикуляра восставленного в точке M к", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.