Можно ли представить числа 2013 и 2014 в виде суммы и в виде произведения трех последовательных натуральных чисел ?

+ 0 -

амиркарим

11 февр. 2015 г., 20:58:52 (9 лет назад)

2013 можно представить в виде суммы 670, 671 и 672, в виде произведения нельзя
2014 ни в виде суммы ни в виде произведения представить нельзя

+ 0 -

Джулия73

11 февр. 2015 г., 23:46:45 (9 лет назад)

обозначим эти числа как а , (а+1) , (а+2) . Расмотрим их суммму а+а+1+а+2=3*а+3=3*(а+1) т.е. наше число должно дитился на 3 20014 не делится значит нельза , а 2013 делится (2013=3*671)  тогла а+1=671 , а=670 . Следовательно , если мы сможем чимла 670, 671, 672 , то молучим 2013.

Разложем на простые множетили 2013= 33*11*61 и 2014=2*19*53 . Заметим, что они раскладываются на 3 простых множетела , значит мы можем получить эти числа из произведения не больши 3 чисел. Нам нужны имено 3 числа , а значит это будут числа у 2013: 3,11,61 , а у 2014:2.19,53 . Вдно что эти числа не последовательные , следовательно, нельза разложить