сервис вопросов и ответовВ чемпионате по футболу участвуют 18 команд в один круг. Доказать, что в любой момент найдутся две команды,сыгравшие одинаковое число игр.
5-9 класс|
|
Ololololololoolo
18 февр. 2015 г., 22:42:57 (9 лет назад)
Killjoyzz
19 февр. 2015 г., 1:05:51 (9 лет назад)
В один круг это означает, что каждая команда может сыграть с любой другой командой не более 1 раза? Если да, то:
У одной команды число сыгранных матчей должно быть не более 17-ти. Пусть в какой-то момент НЕ найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число игр.
У всех команд должны быть разное количество сыгранных матчей. Необходимо 18 разных цифр - кол-во матчей у всех команд. При этом эти цифры должны находиться в отрезке [0;17]. Единственный доступный вариант, удовлетворяющий данным условиям, - ряд идущих подряд цифр от 0 до 17.
Если одна из команд сыграла 17 матчей, то она должна была сыграть со всеми командами хотя бы по одному разу. А мы видим, что одна из команд не сыграла ни одного матча.
Мы использовали метод "от противного" и пришли к логическому противоречию. Это означает, что в любой момент найдутся две команды,сыгравшие одинаковое число игр.
Извиняюсь за тяжелое, возможно, для восприятие решение.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
ПОМОГИТЕ ПРОШУ!! В дворовом турнире по футболу участвовали команды шестого и девятого домов.Команда из шестого дома забила гол.Найдите вероятность
того,что гол забит мальчиком Петей из этого дома.(В команде по футболу 10 полевых игроков, все из них с равной вероятностью могут забить гол.)
Помогите СРОЧНООО!!!!!!!!
двадцать один рыбак поймали вместе 200 рыб. Доказать, что среди них найдутся два рыбака,поймавшие одинаковое (возможно, нулевое) количество рыб
В первенстве по шахматам участвуют пять команд. Каждые две команды должны сыграть между собой один матч. Докажите, что в любой момент состязаний
имеются две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей.
стадион фитш в сочи расчитан на 40000 чел зрителей олимпиады, что составляет 160% от обычного числа зрителей, на чемпионат мира по футболу 2018 года
количество зрителей планируют увеличить на 12,5% количества зрителей олимпиады. на сколько зрителей больше вместимость стадиона на ЧМ 2018 по футболу .чем в обычное время 17:16
как зовут твоего
Вы находитесь на странице вопроса "В чемпионате по футболу участвуют 18 команд в один круг. Доказать, что в любой момент найдутся две команды,сыгравшие одинаковое число игр.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.