сервис вопросов и ответовВ окружность с центром О вписан четырехугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями. Докажите, что расстояние от точки О до каждой его стороны равно
5-9 класс|
|
половине длины противоположной стороны.
Drleol
03 марта 2014 г., 12:01:32 (10 лет назад)
Светочка1579
03 марта 2014 г., 14:35:26 (10 лет назад)
в окружность вписан четырех угольник.... но можно сформулировать и по другому - окружность описывает четырехугольник.
вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность. ее центр лежит на пересечении диагоналей. но поскольку диагонали у нас по условию перпендикулярны, то четырехугольник - квадрат.
смотри рисунок во вложении
Δ ABC - прямоугольный и равнобедренный
высота OA = 1/2 диагонали AC
Δ AOD - прямоугольный и равнобедренный
высота OK - совпадает с биссектрисой и медианой ⇒ OK= 1/2 BC
Ответить
Другие вопросы из категории
В цистерну налили 37.4 т бензина, после чего осталось незаполненным 6.5% емкасти цистерны. Сколько бензина нужно далить в цистерну
всё подробно и по действиям плизз
Читайте также
Из точки а проведены две касательные к окружности с центром в точке О.
Из точки а проведены две касательные к окружности с центром в точке О.Найдите радиус окружности,если угол между касательными равен 60 градусов,а расстояние от точки А до точки О равно 8.по подробнее пожалуйста
От города до станции туристы едут на автобусе. Если автобус будет ехать со скоростью 60 км в час, то они приедут на 20 мин раньше на станцию.
Если автобус будет ехать со скоростью 50 км в час, то они приедут на станцию на 12 мин позже. Каково расстояние от города до станции? Составить уравнение.
Точка М лежит внутри равностороннего треугольника со стороной 8√3. Известно, что расстояние от точки М до двух сторон данного треугольника равны 5. На
каком расстоянии лежит точка М от третьей стороны?
380.Диаметр Земли равен 12 700км.Диаметр Земли в 11раз меньше диаметра Юпитера.Найдите радиус Юпитера. 381.Диаметр окружности с центром
в Точке А равен 6см.Расстояние между точкоами А и В равно 5см.Точка D - общая точка этих окружностей.Найдите диаметр окружности с центром в точке В
Вы находитесь на странице вопроса "В окружность с центром О вписан четырехугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями. Докажите, что расстояние от точки О до каждой его стороны равно", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.