математика

Помогите пожалуйста:) Решить неравенство: lg(x+2)<2-lg(2x-6)

10-11 класс

Мороженко67 10 дек. 2013 г., 18:39:05 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kalmira

10 дек. 2013 г., 20:10:20 (10 лет назад)

$\lg(x+2) < 2-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg 100-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg \frac{100}{2x-6}\\ (x+2) < \frac{100}{2x-6}\\ \begin{cases} 2x-6>0\\ (x+2)(2x-6)<100 \end{cases} \begin{cases} 2x-6<0\\ (x+2)(2x-6)>100 \end{cases}\\ \begin{cases} x>3\\ 2x^2-2x-112<0 \end{cases} \begin{cases} x<3\\ 2x^2-2x-112>0 \end{cases}\\ \begin{cases} x>3\\ -7<x<8 \end{cases}\\ x \in (-\infty;-7)\cup(3;8)$

Из начальных условий (область определения логарифма)

x+2>0

x>-2

и

2x-6>0

x>3

ИТОГО

$x \in (3;8)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Muradabdalov / 08 дек. 2013 г., 5:32:39

От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 часа на встречу ему из посёлка выехал

велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретит велосипедиста?

10-11 класс математика ответов 1

Marlencrimea / 07 дек. 2013 г., 14:27:25

Таня и Лена купили 4пачки конвертов. Они отправили поздравления с Рождеством 15друзьям. У них еще осталось 1пачка и 3 конверта.Сколько конвертов было в

одной пачке?

10-11 класс математика ответов 2

Kaha123456 / 03 дек. 2013 г., 3:31:05

Помогите пож tgx/4=-1, -2sinx/3=1, ctg(п+2x)=-1

10-11 класс математика ответов 1

Dianahudoyan / 02 дек. 2013 г., 7:51:49

экзамен завтра, помогите

10-11 класс математика ответов 1

Rybalkin200812 / 28 нояб. 2013 г., 18:28:21

решить уравнение

y¹=(y²-1)/(x+1)

10-11 класс математика ответов 5

Читайте также

GULY98 / 12 окт. 2014 г., 5:17:34

помогите пожалуйста решить

помогите пожалуйста решить .вычислить производные функций Y=e^х+x^5-4x^3

10-11 класс математика ответов 1

Alinka050499200 / 14 нояб. 2013 г., 13:30:41

Помогите пожалуйста решить неравенства.

а) 0,3^7+4x>0,027
б)lg(3x-4)<lg(2x+1)

10-11 класс математика ответов 3

ололоеватрололо / 15 янв. 2014 г., 14:19:38

Добрые люди помогите пожалуйста решить.Зачет не могу решить(

решите неравенство sin (x+п/4)<=корень2/2

10-11 класс математика ответов 1

Dasha120698 / 16 сент. 2013 г., 7:47:43

Помогите пожалуйста решить математику

Мне нужно решить №2,№3,№4,№5,№6, помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

димари / 17 апр. 2015 г., 0:49:00

помогите пожалуйста решить неравенство 4^x-2^x<12

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста:) Решить неравенство: lg(x+2)<2-lg(2x-6)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.