1+sina+cosa= 2√2cos a\2 cos(π\4 - а\2)

+ 0 -

Квадра

18 июня 2013 г., 15:49:04 (10 лет назад)

представляем соs и sin как двойные углы(1+сos^2 a/4 -sin^2 a/4 -2sin a/4 cos a/4)/(1-cos^2 a/4 + sin^2 a/4 -2 sin a/4 cos a/4)= -ctg a/4группируем: 1-sin^2 a/4=cos^2 a/4 в числителе1-соs^2 a/4=sin^2 a/4 в знаменателе(cos^2 a/4+cos^2 a/4 -2sin a/4 cos a/4)/(sin^2 a/4+sin^2 a/4 - 2 sin a/4 cos a/4)= -ctg a/4(2cos^2 а/4-2sin a/4 cos a/4)/(2sin^2 a/4 -2 sin a/4 cos a/4)= -ctg a/42cos a/4(cos a/4- sin a/4)/-2 sin a/4(cos a/4-sin a/4)= -ctg a/4cos a/4 /-sin a/4=-ctg a/4- ctg a/4=-ctg a/4 (верно)Тождество верно