сервис вопросов и ответовкассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра причем по ошибке на одно из мест было продано два билета . Сумма номеров мест на всех этих билетах равна
5-9 класс|
|
857 . На какое место продано два билета?
симона14
28 февр. 2017 г., 3:00:09 (7 лет назад)
Guzelfattah28
28 февр. 2017 г., 5:23:57 (7 лет назад)
Если разложить билеты с первого до последнего и складывать числа номеров первый+последний, второй+ предпоследний, третий + предпредпоследний и так далее, то получим, что
а) для четного числа мест
В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест
То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1.
Значит сумма всех чисел в номерах
(х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2
б) для нечетного числа мест
Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х.
Значит сумма чисел получается
[(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2
То есть в обоих случаях одинаковая сумма
Найдем примерное число номеров
(х^2+х)/2=857
х^2+х=1714
х^2+х-1714=0
Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест)
Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест:
(40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-820=37
Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест:
(41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861
861>857, поэтому этот вариант нам не подходит
Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест:
(39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77
Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место
Levandroid007
28 февр. 2017 г., 10:36:08 (7 лет назад)
но вроде я смотрел в кинотеатрах по 11 мест вроде в первом ряду
Uysynova04
28 февр. 2017 г., 11:56:10 (7 лет назад)
Нет не получается
Dbsfeer
28 февр. 2017 г., 13:16:24 (7 лет назад)
жаль это олимпиадная задача 6 класса я в 5
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите решить пример
(9 4/5-3,75)-(19-8 1/20)
(7,85-1 3\20)-(5 9/25-2,16)
Читайте также
как решить задачу: кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра,причем по ошибке на одно из мест было продано 2 билета.сумма номеров мест на всех этих
билетах равна 857.на какое место было продано 2 билета
Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра,причем по ошибке на одно из мест продано два билета.Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857.На
какое место продано два билета?
задачка 2 класс
в городе 2овощные базы. По ошибке на одну из них завезли в4 раза больше картофеля чем на другую. Чтобы уровнять количечество на обеих базах, пришлось с первой базы перевести на вторую 630 тон картофеля. Сколько тон картофеля было завезено на каждую базу первоначально?
и еще надо все решить уравнением
решить задачу:
в городе две овощные базы.по ошибке на одну из них завезли в 4 раза больше картофеля чем на другую. чтобы уравнять количество картофеля на обеих базах пришлось с первой базы перевезти на вторую 630 т картофеля. сколько тонн картофеля было завезено на каждую базу первоночально
в магазине за три дня продали 110 кг масла. во второй день было продано три восьмых того, что было продано в первый день, а в третий день столько,сколько
было продано в первый и второй день вместе. сколько кг масла было продано в магазине в первый день?
Вы находитесь на странице вопроса "кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра причем по ошибке на одно из мест было продано два билета . Сумма номеров мест на всех этих билетах равна", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.