√x+√y=9 система ; √(xy) =20 Вычислить x+y где пара (x;y) решение системы .
10-11 класс
|
Пусть корень из х равен а , корень из у равен в, тогда первое уравнение примет вид а+в=9, второе ав=20
из первого выразим а=9- в и подставим во второе
(9- в)в=20
9в-в^2-20=0
D= 81-80=1
в1=5 ; в2=4
если в1=4 , то а1=9-4=5
если в2=5. , то а1=9-5=4
вернемся к переменным х и у
корень из х=5 , значит х=25 ; корень из у равен 4 , значит у=16
Корень их х= 4, значит х=16 ; корень из у равен 5 , значит у=25
Решения системы : (25;16) ; (16;25)
значит х+у= 25+16=41
Ответ : 41
{Vx + Vy = 9 {Vx + Vy = 9
{V(xy) = 20 { Vx * Vy = 20
ОДЗ >= 0, y >= 0
Решением этой системы по тереме Виета будет
1) Vx = 4 x = 16
Vy = 5 y = 25
2) Vx = 5 x = 25
Vy = 4 y = 16
x + y = 25 + 16 = 41
Ответ. 41
Другие вопросы из категории
В этом прямоугольном треугольнике вписана окружность с радиусом r , она касается гипотенузы в точке N . Внеписанная окружность с радиусом R касается гипотенузы в точке D (а также продолжений катетов).
Нужно найти длину отрезка ND
Прошу помощи .
(60+x)/4
(60+х) - числитель; 4 - знаменатель.
и 12, делитель 8.
3) Уменьшаемое 100, вычитаемое выражено произведением чисел 30 и 3.
Читайте также
уравнение х2 – 3х – 4 = 0
. 5. Решите неравенство х2 + 4 < 0
6. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?
7. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке
. 8. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = выразите a.
9. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C =900; AB = 5, AC = 3.
10. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x+3y = 5 x2 – 2y = 1
уравнений. Найти множество решений системы, исследовав ее на совместность через
определители
при ограничениях:
9x1+11x2>=48,
5x1-x2<=44,
-x1+13x2<=6
Большая просьба с объяснением!