катеты равнобедренного треугольника равны 36+18 корней из 2. найдите радиус окружности вписанной в треугольник

+ 0 -

Sashenka00

20 марта 2015 г., 21:39:05 (9 лет назад)

если катеты --- то треугольник прямоугольный...
радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник 
r = (a+b-c) / 2
в этом случае катеты равны ⇒ a=b 
r = a - c/2
осталось найти гипотенузу...
по т.Пифагора
с² = a² + b² = 2a²
c = a√2
r = a - a√2 / 2 = a*(2 - √2) / 2
r = (36 + 18√2) * (2 - √2) / 2 = 18 * (2 + √2) * (2 - √2) / 2 = 9 * (4 - 2) = 18

+ 0 -

Maksimsmurans

20 марта 2015 г., 23:05:33 (9 лет назад)

где r - это радиус вписанной окружности,  и  - катеты,  - это гипотенуза.




Удачи :)